Segi empat: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k ~ref |
|||
Baris 116:
== Rumus non-trigonometri ==
Dua rumus berikut ini menyatakan bidang dalam hal sisi ''a , b , c , d'', semikeliling ''s'', dan diagonal ''p , q'':
:<math>K = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) - \tfrac{1}{4}(ac+bd+pq)(ac+bd-pq)},</math>
:<math>K = \tfrac{1}{4} \sqrt{4p^{2}q^{2}- \left( a^{2}+c^{2}-b^{2}-d^{2} \right) ^{2}}.</math>
Yang pertama direduksi menjadi rumus Brahmagupta dalam kasus segi empat siklik, sejak saat itu pq = ''ac + bd''.
Daerah tersebut juga dapat dinyatakan dalam istilah bimedian ''m , n'' dan diagonal ''p , q'':
:<math>K=\tfrac{1}{2}\sqrt{(m+n+p)(m+n-p)(m+n+q)(m+n-q)},</math>
:<math>K=\tfrac{1}{2}\sqrt{p^2q^2-(m^2-n^2)^2}.</math>
| last = Josefsson | first = Martin
| journal = Forum Geometricorum
|