Metode Jacobi: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k bot Menambah: nl:Methode van Jacobi |
k Robot: Cosmetic changes |
||
Baris 11:
Kemudian, persamaan di atas dapat diubah menjadi :
:<math> D x+\left({L + U} \right)x = b. </math>
Kemudian,
:<math> x = D^{ - 1} \left[b -\left({L + U} \right)x \right],
</math>
Jika ditulis dalam aturan iteratif, maka metode Jacobi dapat ditulis sebagai :
:<math>
x^{(k+1)} = D^{ - 1} \left[b-\left({L + U} \right)x^{(k)}\right],
</math>
di mana <math>k</math> merupakan banyaknya iterasi.
Jika <math>x^{(k)}</math> menyatakan hampiran ke- <math>k</math> penyelesaian SPL, maka <math>x^{(0)}</math> adalah hampiran awal.
Baris 29:
INPUT :
: <math>n</math>, A, b, dan hampiran awal '''Y'''=(y<sub>1</sub> y<sub>2</sub> y<sub>3</sub>...y<sub>n</sub>)<sup>T</sup> , batas toleransi T, dan maksimum iterasi N
OUTPUT :
:'''X'''=(x<sub>1</sub> x<sub>2</sub> x<sub>3</sub>...x<sub>n</sub>)<sup>T</sup>, vektor galat hampiran <math>g</math>, dan <math>H</math> yang merupakan matriks dengan baris vektor-vektor hampiran selama iterasi.
# Set penghitung iterasi k=1
Baris 50:
INPUT :
: <math>n</math>, A, b, dan hampiran awal '''Y'''=(y<sub>1</sub> y<sub>2</sub> y<sub>3</sub>...y<sub>n</sub>)<sup>T</sup> , batas toleransi T, dan maksimum iterasi N
OUTPUT :
:'''X'''=(x<sub>1</sub> x<sub>2</sub> x<sub>3</sub>...x<sub>n</sub>)<sup>T</sup>, vektor galat hampiran <math>g</math>, dan <math>H</math> yang merupakan matriks dengan baris vektor-vektor hampiran selama iterasi.
: H=X0'
: n=length (b)
: X=X0
: for k:=1 until N
:: for i:=i until n,
::: S = b (i) - A (i,[1:i-1,i+1:n]) * X0 (1:i-1,i+1:n](
::: X(i) = S / A (i,i)
:: end
:: g = abs (X-X0)
:: err = norm (g)
:: relerr = err / (norm (X)+eps)
:: X0 = X
:: H = [H;X0']
:: if (err<T)|(relerr<T), break, end
: end
| |||