|
== Sejarah ==
Teori peluang muncul pada abad ke-17, dimanadi mana teori peluang digunakan untuk mencari kemungkinan gagal dan berhasil dalam permainan dadu dan kartu. Selain itu, teori peluang digunakan untuk kegiatan yang bersifat prakiraan seperti prakiraan curah hujan dan kemenangan pertandingan.<ref name=":1" />
== Ruang peluang ==
Misalkan <math> ( \Omega, \mathcal{A} ) </math> ruang terukur, yaitu <math> \Omega </math> suatu himpunan dan <math> \mathcal{A} </math> sebuah [[aljabar sigma|aljabar σ]] pada <math> \Omega </math>.
Himpunan <math> \Omega </math> disebut '''ruang sampel''' dan anggota aljabar σ disebut '''kejadian'''.
Kemudian, misalkan <math> P </math> suatu [[Ukuran (matematika)|ukuran]] pada <math> \mathcal{A} </math>, sedemikian sehingga <math> P ( \Omega ) = 1 </math>, yaitu <math> P: \mathcal{A} \rightarrow [0,1] </math> fungsi yang memenuhi sifat-sifat berikut:
* <math> P ( A ) \geq 0 </math> untuk semua <math> A \in \mathcal{A} </math>.
* <math> P ( \emptyset ) = 0 </math>.
* <math> P \left( \bigcup _{i=1} ^\infty A _ i \right) = \sum _{i=1} ^\infty P ( A _i ) </math> untuk semua <math> A _1, A _2, \ldots \in \mathcal{A} </math> yang saling asil.
* <math> P ( \Omega ) = 1 </math>.
Selanjutnya, <math> ( \Omega, \mathcal{A}, P ) </math> disebut '''ruang peluang'''.
== Ruang sampel ==
:<math> \Omega = \{e_1, \dots, e_n\} </math>
dimanadi mana <math> \Omega </math> adalah ruang sampel serta <math>n</math> adalah banyaknya hasil (bisa terhingga atau tak terhingga). Misalnya, pelemparan sebuah dadu yang seimbang, semua kemungkinan nilai yang muncul <math> \Omega </math> = <math>\{1,2,3,4,5,6\}</math>. Contoh lainnya, semua kemungkinan nilai yang muncul pelemparan dua buah koin setimbang ialah <math> \Omega = \{\text{GG}, \text{GA}, \text{AG}, \text{AA}\} </math>, dimanadi mana <math>\text{G}</math> dan <math>\text{A}</math> masing-masing menyatakan gambar dan angka.
== Titik sampel ==
| 