Identitas (matematika): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k v2.04b - Fixed using Wikipedia:ProyekWiki Cek Wikipedia (Kode en dash atau em dash - Kesalahan pranala pipa) |
k Fitur saranan suntingan: 3 pranala ditambahkan. |
||
Baris 9:
=== Identitas aljabar ===
{{see also|Faktorisasi#Pola yang dapat dikenali}}
Identitas tertentu, khususnya <math>a+0=a</math> dan <math>a+(-a)=0</math>, membentuk dasar aljabar,<ref>{{Cite web|url=http://www.math.com/tables/algebra/basicidens.htm|title=Basic Identities|website=www.math.com|access-date=2019-12-01}}</ref> sedangkan identitas lainnya, khususnya <math>(a+b)^2 = a^2 + 2ab +b^2</math> and <math>a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)</math>, dapat berguna dalam menyederhanakan [[ekspresi aljabar]] dan mengembangkannya.<ref>{{Cite web|url=http://www.sosmath.com/tables/algiden/algiden.html|title=Algebraic Identities|website=www.sosmath.com|access-date=2019-12-01}}</ref>
=== Identitas trigonometri ===
Baris 16:
Secara geometris, identitas trigonometri adalah identitas yang melibatkan fungsi tertentu dari satu atau lebih [[sudut]].<ref>{{Cite web|url=https://www.purplemath.com/modules/idents.htm|title=Trigonometric Identities|last=Stapel|first=Elizabeth|website=Purplemath|access-date=2019-12-01}}</ref> Identitas tersebut berbeda dari [[Trigonometri#Identitas segitiga | identitas segitiga]], yang merupakan identitas yang melibatkan sudut dan panjang sisi sebuah [[segitiga]]. Hanya yang pertama dibahas dalam artikel ini.
Identitas ini berguna setiap kali ekspresi yang melibatkan [[Fungsi trigonometrik|fungsi trigonometri]] perlu disederhanakan. Aplikasi penting lainnya adalah [[integral | integrasi]] dari fungsi non-trigonometri: teknik umum yang melibatkan penggunaan [[substitusi trigonometri | aturan substitusi dengan fungsi trigonometri]], dan kemudian menyederhanakan integral yang dihasilkan dengan identitas trigonometri.
Salah satu contoh paling menonjol dari identitas trigonometri melibatkan persamaan <math> \sin ^2 \theta + \cos ^2 \theta = 1, </math> yang benar untuk semua nilai [[Bilangan kompleks | kompleks]] dari <math>\theta</math> (karena bilangan kompleks <math>\mathbb{C}</math> membentuk domain sinus dan kosinus). Di sisi lain, persamaannya
Baris 28:
{{Main|Eksponensial}}
Identitas berikut berlaku untuk semua eksponen [[bilangan bulat]], asalkan basisnya bukan nol:
:<math>\begin{align}
b^{m + n} &= b^m \cdot b^n \\
| |||