Lemma Zorn: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
Add 1 book for Wikipedia:Pemastian (20221209)) #IABot (v2.0.9.2) (GreenC bot |
||
Baris 8:
'''Lemma Zorn''', juga dikenal sebagai '''Kuratowski–Zorn lemma''', diambil dari nama [[Max August Zorn | Max Zorn]] dan [[Kazimierz Kuratowski]], adalah proposisi dari [[teori himpunan]]. Ini menyatakan bahwa [[himpunan terurut sebagian]] berisi [[batas atas]] untuk setiap [[Kaidah (teori urutan) | kaidah]] (yaitu, setiap [[order total | terurut total]] [[himpunan bagian]] harus berisi setidaknya satu [[elemen maksimal]].
Dibuktikan oleh Kuratowski pada tahun 1922 dan secara independen oleh Zorn pada tahun 1935,<ref>{{harvnb|Moore|2013|p=168}}</ref> ini [[Lemma (matematika) | lemma]] muncul dalam bukti beberapa teorema yang sangat penting, misalnya [[Teorema Hahn–Banach]] dalam [[analisis fungsional]], teorema bahwa setiap [[ruang vektor]] memiliki [[basis (aljabar linier) | basis]],<ref>{{cite book |first=Albert |last=Wilansky |title=Functional Analysis |url=https://archive.org/details/functionalanalys0000wila |publisher=Blaisdell |location=New York |year=1964 |pages=
Lemma Zorn setara dengan [[teorema yang tertata dengan baik]] dan juga [[aksioma pilihan]], dalam arti bahwa salah satu dari ketiganya, bersama dengan [[aksioma Zermelo–Fraenkel]] dari [[teori himpunan]], cukup untuk membuktikan dua lainnya.<ref>{{harvnb|Jech|2008|p=9}}</ref> Rumusan awal dari lemma Zorn adalah [[prinsip maksimum Hausdorff]] yang menyatakan bahwa setiap total himpunan bagian dari himpunan berurutan sebagian terdapat dalam himpunan bagian terurut total maksimal dari himpunan order sebagian.<ref>{{harvnb|Moore|2013|p=168}}</ref>
| |||