Fungsi pembangkit: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Fitur saranan suntingan: 2 pranala ditambahkan. Tag: VisualEditor Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Tugas pengguna baru Disarankan: tambahkan pranala |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Membalikkan sebagian: linear pada konteks berhubungan dengan matematika, bukan NASA. |
||
Baris 1:
{{About|fungsi pembangkit dalam matematika|2=generator dalam pemrograman|3=Generator (pemrogramam)|4=fungsi pembangkit momen dalam statistika|5=Fungsi pembangkit momen}}
Dalam [[matematika]], '''fungsi pembangkit''' adalah sebuah cara menyatakan suku-suku dari barisan takhingga <math>(a_n)</math> sebagai koefisien-koefisien suatu [[deret pangkat|deret pangkat formal]]. Deret yang dihasilkan proses ini disebut dengan fungsi pembangkit dari barisan tersebut. Berbeda dengan deret pada umumnya, deret pangkat ''formal'' tidak perlu [[Konvergensi|konvergen]]: malahan, fungsi pembangkit sebenarnya tidak dianggap sebagai sebuah fungsi, dan "variabel" pada fungsi adalah besaran yang tidak terdefinisi. Fungsi pembangkit pertama kali diperkenalkan oleh [[Abraham de Moivre]] di tahun 1730, dalam upaya menyelesaikan permasalahan rekursi perulangan
Terdapat berbagai tipe fungsi pembangkit, beberapa diantaranya ''fungsi pembangkit biasa'', ''fungsi pembangkit eksponensial'', ''deret Lambert'', ''deret Bell'', dan ''deret Dirichlet''; definisi dan contoh mengenai tipe-tipe fungsi tersebut akan dijelaskan dibawah. Setiap barisan pada prinsipnya memiliki sebuah fungsi pembangkit untuk setiap tipe fungsi pembangkit (kecuali deret Lambert dan Dirichlet, yang memerlukan indeks barisan dimulai dari 1 ketimbang 0), namun tingkat kesulitan untuk menggunakan setiap tipe dapat berbeda secara signifikan. Tipe fungsi pembangkit yang paling sesuai untuk suatu konteks, jika ada, akan bergantung pada sifat dari barisan dan detail dari masalah yang dikerjakan.
| |||