Nilai harapan: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.2 |
k clean up, added uncategorised tag |
||
Baris 3:
Dalam [[teori peluang]], '''nilai harapan''' (juga disebut dengan '''ekspektasi''', '''nilai ekspektasi''', '''mean''', '''rata-rata''', '''purata''', atau '''momen pertama''') adalah perumuman dari [[purata berbobot]]. Secara informal, nilai harapan adalah [[purata aritmetika]] dari banyak hasil (''outcome'') sebuah [[variabel acak]] yang dipilih secara [[Independen (teori peluang)|independen]].
Nilai harapan dari sebuah variabel acak dengan terhingga banyaknya hasil, adalah purata berbobot dari semua hasil tersebut. Pada kasus ada tak hingga banyaknya hasil yang mungkin, nilai harapan didefinisikan dengan menggunakan [[integral]]. Dalam landasan [[
Nilai harapan dari sebuah variabel acak {{mvar|X}} umum dinyatakan sebagai <math>\mathbb{E}[X], \mathbb{E}(X), \text{atau } \mathbb{E}X</math> dengan <math>\mathbb{E}</math> terkadang juga ditulis dalam gaya huruf <math>\mathrm{E}</math> atau <math>E</math>.<ref>{{Cite web|title=Expectation {{!}} Mean {{!}} Average|url=https://www.probabilitycourse.com/chapter3/3_2_2_expectation.php|website=www.probabilitycourse.com|access-date=2020-09-11}}</ref><ref>{{Cite web|last=Hansen|first=Bruce|title=Probability and Statistics for Economists|url=https://ssc.wisc.edu/~bhansen/probability/Probability.pdf|access-date=2021-07-20|url-status=live|archive-date=2022-01-19|archive-url=https://web.archive.org/web/20220119041716/https://ssc.wisc.edu/~bhansen/probability/Probability.pdf|dead-url=yes}}</ref><ref>{{cite book|last1=Wasserman|first1=Larry|date=December 2010|title=All of Statistics: a concise course in statistical inference|publisher=Springer texts in statistics|isbn=9781441923226|page=47}}</ref>
Baris 27:
=== Variabel acak dengan terhitung banyaknya hasil ===
Secara informal, nilai harapan dari variabel acak dengan [[Himpunan terhitung|terhitung]] banyaknya hasil yang mungkin, didefinisikan secara serupa sebagai purata berbobot dari dari semua hasil yang mungkin, dengan bobot-bobot didapatkan dari peluang merealisasikan setiap hasil. Menyatakan ini secara matematis,
: <math> \mathbb{E}[X] = \sum_{i=1}^\infty x_i\, p_i,</math>
Baris 54:
{{Cite web|title=Expected Value {{!}} Brilliant Math & Science Wiki|url=https://brilliant.org/wiki/expected-value/|website=brilliant.org|language=en-us|access-date=2020-08-21}}
{{Authority control}}
{{Uncategorized|date=Januari 2023}}
| |||