[[Berkas:Winkelsumme-polygon.svg|jmpl|Segi-<math>n</math> dibagi menjadi <math>n-2</math> segitiga.]]
Sebarang poligon memiliki banyak sudut yang sama dengan banyaknya sisi. Masing-masing sudut di poligon memiliki beberapa sudut. Dua sudut yang terpenting, di antaranya:
* '''[[Sudut dalam]]'''–Jumlah: Jumlah dari sudut dalam segi-<math>n</math> sederhana sama dengan <math>(n-2) \times \pi</math> [[radian]] (atau dalam bentuk [[derajat (sudut)|derajat]], <math>(n-2) \times 180^\circ</math>). Ini dikarenakan sebarang segi-''<math>n</math>'' sederhana (poligon yang memiliki ''<math>n</math>'' sisi) dapat dipandang mempunyai <math>n-2</math> segitiga, sehingga jumlah dari masing-masing sudut sama dengan π radian atau 180 derajat. Ukuran dari sebarang sudut dalam dari segi-''<math>n</math>'' beraturan cembung bernilai <math>\left(1-\tfrac{2}{n}\right)\pi</math> radian atau <math>180-\tfrac{360}{n}</math> derajat. Sudut dalam dari [[poligon bintang]] beraturan pertama kali dipelajari oleh Poinsot. Pada makalah tersebut, Poinsot menjelaskan empat [[Polihedron Kepler–Poinsot|polihedron bintang beraturan]] sebagai berikut: untuk sebuah segi-<math>\tfrac{p}{q}</math> (sebuah segi-<math>p</math> dengan kepadatan pusat <math>q</math>), maka masing-masing sudut dalam bernilai <math>\tfrac{\pi(p-2q)}{p}</math> radian atau <math>\tfrac{180(p-2q)}{p}</math> derajat.<ref>{{cite book|last=Kappraff|first=Jay|year=2002|url=https://books.google.com/books?id=vAfBrK678_kC&pg=PA256&dq=star+polygon|title=Beyond measure: a guided tour through nature, myth, and number|publisher=World Scientific|isbn=978-981-02-4702-7|page=258|url-status=live}}</ref>
* '''[[Sudut luar]]'''–Sudut: Sudut luar adalah [[Sudut suplemen|suplemen]] dari sudut dalam. Ketika menggambar garis di suatu sisi segi-''<math>n</math>'' cembung, maka sudut "berputar" ke suatu titik sudut yang merupakan sudut luar. Dengan menggambarnya di seluruh sisi poligon akan membentuk satu [[Putaran (geometri)|putaran]] penuh, sehingga jumlah sudut luar harus bernilai 360°. Argumen ini dapat diperumum untuk poligon sederhana cekung, jika sudut luar yang berputar ke arah berlawanan dikurangi dari total putaran. Dengan menggambarkannya di keliling segi-<math>n</math>, maka jumlah dari sudut luar (dalam artian, jumlah total yang berputar di titik sudut) sama dengan kelipatan bilangan bulat <math>d</math> dari 360°, sebagai contoh: 720° untuk [[pentagram]] dan 0° untuk [[antiparallelogram]], dengan ''<math>d</math>'' adalah [[Densitas (politop)|densitas]] atau ''turning number'' dari poligon. Lihat pula [[orbit (dinamika)]].
