Grup (matematika): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tag: Suntingan visualeditor-wikitext |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) →Definisi: {} Tag: Suntingan visualeditor-wikitext |
||
Baris 29:
;Asosiatif: Untuk semua <math> a </math>, <math> b </math>, dan <math> c </math> dalam <math> G </math>, maka <math> (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) </math>.
;Elemen identitas: Terdapat elemen <math> e </math> dalam <math> G </math>, sehingga untuk setiap <math> a </math> dalam <math> G </math>, maka <math> e \cdot a = a </math> dan <math> a \cdot e = a </math>. Elemen tersebut dikatakan tunggal (''unique'') ([[#Ketunggalan dari elemen invers|lihat di bawah]]), dan elemen itu disebut ''elemen identitas'' dari grup.
;Elemen invers: Untuk setiap <math> a </math> dalam <math> G </math>, terdapat elemen <math> b </math> dalam <math> G </math> sehingga <math> a \cdot b = e </math> dan <math> b \cdot a = e </math>, dengan <math> e </math> adalah elemen identitas. Untuk setiap <math> a </math>, elemen <math> b </math> adalah tunggal ([[#Ketunggalan dari elemen invers|lihat di bawah]]), dan elemen itu disebut sebagai ''invers'' dari <math> a </math> dan biasanya dilambangkan <math> a^{-1} </math>.
=== Notasi dan terminologi ===
| |||