|
[[Berkas:Quadratic formula.svg|jmpl|Rumus [[persamaan kuadrat]] mengungkapkan solusi dari persamaan derajat dua <math>ax^2 + bx +c=0</math> dalam koefisien <math>a, b, c</math>, dimana <math>a</math> bukan nol.]]
'''Aljabar''' (dari [[bahasa Arab]] الجبر ''"al-jabr"'' yang berarti "awoakwoakwoakw"<ref name="oed">{{Cite web|url=http://www.oxforddictionaries.com/us/definition/english/algebra|title=algebra|website=Oxford English Dictionary|publisher=Oxford University Press|access-date=2017-02-21|archive-date=2013-12-31|archive-url=https://web.archive.org/web/20131231173558/http://www.oxforddictionaries.com/us/definition/english/algebra|dead-url=yes}}</ref>) adalah salah satu bagian dari bidang [[matematika]] yang luas, bersama-sama dengan [[teori bilangan]], [[geometri]] dan [[Analisis matematis|analisis]]. Dalam bentuk paling umum, aljabar adalah ilmu yang mempelajari simbol-simbol matematika dan aturan untuk memanipulasi simbol-simbol ini;<ref>I. N. Herstein, ''Topics in Algebra'', "An algebraic system can be described as a set of objects together with some operations for combining them." p. 1, Ginn and Company, 1964</ref> aljabar adalah benang pemersatu dari hampir semua bidang matematika.<ref>I. N. Herstein, ''Topics in Algebra'', "...it also serves as the unifying thread which interlaces almost all of mathematics." p. 1, Ginn and Company, 1964</ref> Selain itu, aljabar juga meliputi segala sesuatu dari dasar pemecahan persamaan untuk mempelajari abstraksi seperti [[Grup (matematika)|grup]], [[Gelanggang (matematika)|gelanggang]], dan [[Medan (matematika)|medan]]. Semakin banyak bagian-bagian dasar dari aljabar disebut [[aljabar elementer]], sementara bagian aljabar yang lebih abstrak yang disebut [[aljabar abstrak]] atau aljabar modern. Aljabar elementer umumnya dianggap penting untuk setiap studi matematika, ilmu pengetahuan, atau teknik, serta aplikasi dalam kesehatan dan ekonomi. Aljabar abstrak merupakan topik utama dalam matematika tingkat lanjut, yang dipelajari terutama oleh para profesional dan pakar matematika.
Aljabar elementer berbeda dari [[aritmetika]] dalam penggunaan abstraksi, seperti menggunakan huruf untuk mewakili angka-angka yang tidak diketahui atau diperbolehkan untuk mengambil banyak nilai-nilai. Misalnya, dalam <math>x + 2 = 5</math> huruf <math>x</math> tidak diketahui, tetapi hukum inversi dapat digunakan untuk menemukan nilai: <math>x=3</math>. Dalam [[Ekivalensi massa-energi|{{math|1=''E'' = ''mc''{{smallsup|2}}}}]], huruf <math>E</math> dan <math>m</math> adalah variabel, dan huruf <math>c</math> adalah [[Konstanta (matematika)|konstanta]], kecepatan cahaya dalam vakum. Aljabar memberikan metode untuk memecahkan persamaan dan mengekspresikan rumus yang lebih mudah (bagi mereka yang memahami konsepnya) daripada metode konvensional, yaitu menulis semuanya dalam kata-kata.
|
