Arg max: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k clean up |
Fitur saranan suntingan: 2 pranala ditambahkan. Tag: VisualEditor Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan Tugas pengguna baru Disarankan: tambahkan pranala |
||
Baris 7:
Pada kasus <math>S = X</math> atau <math>S</math> jelas dari konteks pembicaraan, umumnya <math>S</math> tidak ditulis; sebagai contoh:<math display="block">\underset{x}{\operatorname{arg\,max}}\, f(x) := \{ x ~:~ f(s) \leq f(x) \text{ for all } s \in S \}.</math>Dalam kata lain, <math>\operatorname{argmax}</math> merupakan himpunan titik <math>x</math> yang menyebabkan <math>f(x)</math> menghasilkan nilai maksimum (jika nilainya ada). <math>\operatorname{Argmax}</math> dapat berupa [[himpunan kosong]], [[singleton]], atau himpunan berisi banyak elemen.
Pada bidang [[analisis konveks]] dan [[analisis variasi]], definisi yang sedikit berbeda digunakan untuk kasus khusus ketika <math>Y = [-\infty,\infty] = \mathbb{R} \cup \{ \pm\infty \}</math> adalah [[Bilangan riil|bilangan real]] yang diperluas (''extended real numbers'').<ref name=":0" /> Dalam kasus khusus ini, jika nilai <math>f</math> secara identik sama dengan <math>\infty</math> pada <math>S</math>, maka <math>\operatorname{argmax}_S f := \varnothing</math> (dengan kata lain, <math>\operatorname{argmax}_S \infty := \varnothing</math>). Sedangkan pada kasus lainnya <math>\operatorname{argmax}_S f</math> didefinisikan sama dengan definisi pada umumnya, yang juga dapat ditulis sebagai: <math display="block">\operatorname{argmax}_S f := \left\{ x \in S ~:~ f(x) = \inf {}_S f \right\}</math>Perlu ditekankan bahwa persamaan yang melibatkan <math>\inf {}_S f</math> ''hanya'' berlaku ketika <math>f</math> tidak identik dengan <math>\infty</math> pada subset {{nowrap|<math>S</math>.}}<ref name=":0" />
=== Arg min ===
Baris 36:
# Jika fungsi <math>g</math> monotonik secara tegas, yakni <math>\alpha < \beta</math> menyebabkan <math>g(\alpha) < g(\beta)</math>, terdapat hubungan <math>\operatorname{argmax} g(f(x)) = \operatorname{argmax} f(x)</math>
Sifat terakhir sering digunakan dalam perhitungan yang melibatkan [[Peluang (matematika)|probabilitas]]. Perkalian probabilitas dapat ditransformasi menjadi penjumlahan log-probabilitas dengan menerapkan [[fungsi monotonik]] tegas <math>\log(x)</math>. Dengan kata lain <math display="block">\operatorname{argmax} \prod_{i=1}^n p_i(x) = \operatorname{argmax} \sum_{i=1}^n \log p_i(x)</math>
== Referensi ==
| |||