Ruang dimensi empat: Perbedaan antara revisi

{{Referensi|date=September 2020}}[[Berkas:8-cell-simple.gif|al=Animation of a transforming tesseract or 4-cube|bingkai|Animasi ini mengisyaratkan kompleksitas yang muncul ketika titik-titik pada bangun 4D dihubungkan bersama-sama untuk menciptakan ruang 4D dasar. Objek yang ditampilkan di sini adalah bangun 4D yang setara dengan [[kubus]], yang dikenal sebagai tesseract. Untuk membuat animasi ini, tesseract diputar dalam 4D, lalu diproyeksikan menjadi bangun 3D, dan akhirnya diproyeksikan ke gambar 2D.]]

 

 

Lebih dari dua ribu tahun yang lalu, filsuf-filsuf Yunani mengeksplorasi secara rinci banyak implikasi dari keseragaman konsep 3D tersebut, yang berpuncak pada ''[[Elemen Euklides|Elemen]]'' ''[[Euklides]]''. Namun, hingga sesaat sebelum dimulainya era modern, jarang ada ahli matematika yang pernah menggeneralisasi konsep dimensi yang lebih dari tiga dimensi. Ide menambahkan konsep 4D dimulai oleh [[Joseph-Louis de Lagrange|Joseph-Louis Lagrange]] pada pertengahan tahun 1700-an dan memuncak dalam yang formalisasi konsep yang tepat pada tahun 1854 oleh [[Georg Friedrich Bernhard Riemann|Bernhard Riemann]]. Pada tahun 1880 Charles Howard Hinton memopulerkan wawasan ini dalam sebuah esai yang berjudul ''[[wikisource:What is the Fourth Dimension?|What is the Fourth Dimension?]]'', yang perlu diperhatikan untuk menjelaskan konsep kubus empat dimensi dengan melalui generalisasi langkah demi langkah dari sifat-sifat garis, kotak, dan batu. Bentuk yang paling sederhana dari metode Hinton adalah penggambaran dua biasa kubus dipisahkan oleh jarak "tak terlihat", dan kemudian menarik garis di antara simpul ekuivalen mereka. Bentuk ini dapat dilihat pada animasi yang menyertainya kapanpun animasi itu menunjukkan sebuah kubus yang lebih kecil di dalam sebuah kubus yang lebih besar. Delapan garis yang menghubungkan simpul-simpul dari dua kubus dalam hal ini mewakili suatu arah pada ruang 4D "tak terlihat".