Wikipedia

YBC 7289: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif
← Revisi sebelumnyaRevisi selanjutnya →
Konten dihapus Konten ditambahkan
VisualTeks wiki
Dedhert.Jr (bicara | kontrib)
16.376 suntingan
Membalikkan revisi 23568430 oleh Dedhert.Jr (bicara)
Tag: Pembatalan
RianHS (bicara | kontrib)
Pengurus
21.928 suntingan
Baris 4:
== Isi lauh ==
[[Berkas:YBC-7289-OBV-labeled.jpg|jmpl|240x240px|Lauh tanah liat YBC 7289 asal Mesopotamia dijelaskan melalui keterangan berikut. Sisi diagonalnya menampilkan aproksimasi dari [[akar kuadrat dari 2]] melalui empat bilangan [[seksagesimal]], yaitu 1 24 51 10, dan bilangan-bilangan tersebut ditulis dalam enam [[digit]] desimal.<br>{{nowrap|1=1 + 24/60 + 51/60<sup>2</sup> + 10/60<sup>3</sup> = 1,41421296...}} <br>Lauh ini juga memberikan sebuah contoh, dan pada contoh tersebut, salah satu sisinya adalah 30, dan hasil sisi diagonalnya adalah 42 25 35 atau 42,4263888...]]
Lauh ini menggambarkan sebuah persegi beserta dua garis diagonalnya. Salah satu sisi persegi diberi label dengan bilangan seksagesimal 30, sedangkan sisisetiap diagonalgaris persegidiagonalnya dilabeli dengan dua bilangan seksagesimal. Bilangan seksagesimal pada diagonal pertama yang dilabeliadalah 1;24,51,10 yang menyatakan {{Nowrap|305470/216000 ≈ 1,414213}}, sebuah aproksimasi numerik akar kuadrat dari dua, dengan galat relatifnyakurang samadari dengansatu aproksimasinyabagian dibagi denganper dua juta bagian. Bilangan seksagesimal yangpada diagonal kedua adalah {{Nowrap|1=42;25,35 = 30547/720 ≈ 42,426}}. Bilangan tersebut merupakan hasil dariperkalian perkalianantara 30 dengan aproksimasi akar kuadrat dari dua, dan; nilai dariini bilangan tersebut menghampirimendekati panjang dari garis diagonal persegi denganyang panjang sisinya 30.{{r|fr}}
 
Karena notasi seksagesimal Babilonia tidak menunjukkan letak nilai digitnya, salah satu interpretasi alternatif lauh ini dipandang jugaadalah bahwa nilaidigit padadi sisi persegi adalah 30/60 = 1/2. Dalam sudut pandang yang lain ini, bilangan pada sisi diagonalnya adalah {{Nowrap|30547/43200 ≈ 0,70711}}, sebuah aproksimasi numerik yang mendekati nilai <math display="inline">1/\sqrt{2}</math>, yaitu panjang dari sisigaris diagonal persegi denganyang panjang sisinya 1/2,. yangNilai ini juga memiliki galat relatifnyakurang yangdari samasatu denganbagian aproksimasinya dibagi dengandalam dua juta bagian. [[David Fowler (mathematicianmatematikawan)|David Fowler]] dan [[Eleanor Robson]] menuliskanmenulis, "KarenaOleh karena itu, kita mempunyai sepasang timbalbilangan balikresiprokal daridengan bilangan melalui pandanganinterpretasi geometri…geometris…". Mereka mengatakanmenunjukkan bahwa ada berbagai alasan meragukan, meskipun pentingnya pasangan timbal balikresiprokal dalam matematika Babilonia membuat pandanganinterpretasi ini terlihat menarik, ada berbagai alasan untuk skeptisisme.{{r|fr}}
 
Bagian belakangSisi lauh YBC 7289 yang satunya telah terhapus sebagian, tetapi Robson meyakini bahwa lauhsisi tersebut mencatat masalah yang serupa, danyaitu masalah tersebut melibatkan sisitentang diagonal persegi panjang. Kedua sisi persegi panjang tersebut beserta diagonalnya dapat dituliskan sebagaimemiliki perbandingan panjang 3:4:5.{{r|robson}}
 
== PandanganInterpretasi ==
YBC 7289 seringkali digambarkan sebagai persegi yang dimiringkan posisinya (lihat gambar). Walaupun begitu, ketentuan Babilonia yang standar menggambarkan sisi persegi berupa vertikal dan horizontal, dengan nilainya ditulis di atas sisi persegi.{{r|friberg}} Bentuk lonjong yang kecil, beserta tulisan yang besar pada lauh tersebut, terlihat seperti "lauh tangan", dan biasanya merupakan karya kasar dari seorang murid yang menekan lauh tersebut dengan telapak tangannya.{{r|bs|fr}} Kemungkinan bahwa murid tersebut menyalin nilai seksagesimal akar kuadrat dari 2 dari lauh lain, tetapi langkah-langkah yang berulang dalam menghitung nilai tersebut dapat ditemukan pada lauh-lauh Babilonia yang lain, seperti BM 96957 dan VAT 6598.{{r|fr}}
 
Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/wiki/YBC_7289"