Revisi per 9 Juli 2023 16.40 sunting Dedhert.Jr (bicara \| kontrib) 16.176 suntingan pindahkan kembali format-formatnya Tag: Suntingan visualeditor-wikitext ← Revisi sebelumnya		Revisi per 9 Juli 2023 16.43 sunting balikkan Dedhert.Jr (bicara \| kontrib) 16.176 suntingan bagian bibliografi pakai kembali Tag: Suntingan visualeditor-wikitext Revisi selanjutnya →
Baris 15: Kemajuan besar pertama dalam abstraksi adalah penggunaan [[sistem bilangan]] untuk melambangkan angka-angka. Ini memungkinkan pencatatan bilangan besar. Sebagai contoh, orang-orang [[Babylonia]] mengembangkan sistem berbasis posisi untuk angka 1 dan 10. Orang [[Mesir]] kuno memiliki sistem bilangan dengan [[hieroglif]] berbeda untuk 1, 10, dan semua pangkat 10 sampai pada satu juta. Sebuah ukuran batu dari [[Karnak]], tertanggal sekitar [[1500]] SM dan sekarang berada di Louvre, Paris, melambangkan 276 sebagai 2 ratusan, 7 puluhan dan 6 satuan; hal yang sama dilakukan untuk angka 4622. Kemajuan besar lainnya adalah pengembangan gagasan angka nol sebagai bilangan dengan lambangnya tersendiri. Nol telah digunakan dalam [[notasi]] posisi sedini 700 SM oleh orang-orang Babylon, namun mereka melepaskan bila menjadi lambang terakhir pada bilangan tersebut.~~<ref>[http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/HistTopics/Zero.html "... a~~{{efn\|A tablet found at Kish ... thought to date from around 700  BC, uses three hooks to denote an empty place in the positional notation. Other tablets dated from around the same time use a single hook for an empty place."]<ref>{{cite web \|title=A history of Zero \|website=MacTutor History of Mathematics \|url=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/HistTopics/Zero.html \|url-status=live \|access-date=23 January 2013 \|archive-url=https://web.archive.org/web/20130119083234/http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/HistTopics/Zero.html \|archive-date=19 January 2013}}</ref>}} Konsep nol pada masa modern berasal dari matematikawan [[India]], [[Brahmagupta]]. Pada abad ke-[[19]] dikembangkan definisi bilangan asli menggunakan [[teori himpunan]]. Dengan definisi ini, dirasakan lebih mudah memasukkan nol (berkorespondensi dengan [[himpunan kosong]]) sebagai bilangan asli, dan sekarang menjadi konvensi dalam bidang teori himpunan, [[logika]] dan [[ilmu komputer]].<ref>{{cite web \|author=Michael L. Gorodetsky \|url=http://hbar.phys.msu.ru/gorm/chrono/paschata.htm \|title=Cyclus Decemnovennalis Dionysii - Nineteen year cycle of Dionysius \|publisher=Hbar.phys.msu.ru \|date=2003-08-25 \|accessdate=2012-02-13 \|archive-date=2019-01-15 \|archive-url=https://web.archive.org/web/20190115083618/http://hbar.phys.msu.ru/gorm/chrono/paschata.htm \|dead-url=yes }}</ref> Matematikawan lain, seperti dalam bidang [[teori bilangan]], bertahan pada tradisi lama dan tetap menjadikan 1 sebagai bilangan asli pertama.<ref>Ini umum di dalam buku ajar mengenai [[analisis real]]. Sebagai contoh, lihat {{harvp\|Carothers\|2000}}, hlm. 3; atau {{harvp\|Thomson\|Bruckner\|Bruckner\|2008}}, hlm. 2.</ref> Baris 106: == Catatan == {{~~reflist~~notelist}} == Referensi == {{reflist}} == Bibliografi == {{refbegin\|2}} * {{cite book

Bilangan asli: Perbedaan antara revisi