Anrez mengawali kariernya di dunia hiburan dengan menjadi model untuk sampul majalah ''[[Aneka Yess!]]'' pada tahun 2013.<ref>{{cite web|url=https://depok.pikiran-rakyat.com/entertainment/pr-092597026/blak-blakan-anrez-adelio-mengaku-sempat-iri-dengan-jefri-nichol-kenapa|title=Blak-blakan, Anrez Adelio Mengaku Sempat Iri dengan Jefri Nichol, Kenapa?|author=Putri Al Handayani|date=14 September 2021|accessdate=22 September 2021|website=Pikiran Rakyat Depok}}</ref> Setahun setelahnya, Anrez berpartisipasi dalam ajang ''Abang None Buku'' dengan mewakili provinsi [[DKI Jakarta]], dan berhasil keluar sebagai pemenang pertama.<ref>{{cite web|url=http://newsmediaelang.blogspot.com/2014/12/anrez-putra-abang-none-buku-2014-dki.html?m=1|website=Blogger (MediaElang)|title=ANREZ PUTRA, ABANG NONE BUKU 2014 INI PROFILNYA SINGKATNYA|author=Iwan Ari Kurnia|date=12 Desember 2014|accessdate=22 September 2021}}</ref> Pada tahun 2015, Anrez memerankan tokoh Leo dalam film perdananya, yakni ''[[Garuda Superhero]]''.<ref>{{cite web|url=https://mobile.twitter.com/anrezputra/status/553689941751132161|website=Twitter|title=kak anrez main di film garuda?._. — Anrez Putra as Leo on GARUDA "Superhero the Movie" :)|author=anrezputra|date=10 Januari 2015|accessdate=22 September 2021}}</ref>
Namanya mulai dikenal sejak ia berperan sebagai Ocay dalam sinetron ''[[Anak Sekolahan]]'' yang ditayangkan pada tahun 2017.<ref>{{cite web|url=https://www.kapanlagi.com/foto/berita-foto/indonesia/foto-foto-ganteng-anrez-putra-pemeran-ocay-di-anak-sekolahan.html|title=Foto-Foto Ganteng Anrez Putra, Pemeran Ocay di 'Anak Sekolahan'|date=7 April 2017|accessdate=22 September 2021|editor=Guntur Merdekawan|website=KapanLagi}}</ref>
Pada bulan April 2021, Anrez merilis singel perdananya yang berjudul ''"Pakai Hatimu''".<ref>{{cite web|url=https://www.kompas.com/hype/read/2021/04/08/174431666/lirik-lagu-pakai-hatimu-anrez-putra-adelio|title=Lirik Lagu Pakai Hatimu - Anrez Putra Adelio|website=Kompas|date= 8 April 2021|author=Felisitas Dhwani Wihangga|editor=Rheisnayu Cyntara|accessdate=22 September 2021}}</ref>
