Matematika: Perbedaan antara revisi

[revisi terperiksa][revisi tidak terperiksa]
Konten dihapus Konten ditambahkan
InternetArchiveBot (bicara | kontrib)
Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.5
Thersetya2021 (bicara | kontrib)
kTidak ada ringkasan suntingan
Baris 8:
 
Matematika sangat penting di banyak bidang, termasuk [[ilmu alam]], [[rekayasa]], [[kedokteran]], [[keuangan]], [[ilmu komputer]], dan [[ilmu sosial]].
Beberapa bidang matematika, seperti [[statistika]] dan [[teori permainan]], dikembangkan dalam korelasi langsung dengan terapannya, dan sering dikelompokkan dengan nama [[matematika terapan]]. Bidang matematika lainnya dikembangkan secara independen dari aplikasi apapunapa pun (dan oleh karena itu disebut [[matematika murni]]), tetapi aplikasi praktis sering ditemukan kemudian.{{sfn|Peterson|2001|p=12}}<ref name=wigner1960 /> Contoh yang tepat adalah masalah [[faktorisasi prima]], yang merujuk kepada [[Euklides]], tetapi yang tidak memiliki aplikasi praktis sebelum digunakan dalam [[RSA|sistemkripto RSA]] (untuk keamanan [[jaringan komputer]]).
 
== Etimologi ==
Baris 36:
[[Berkas:maya.svg|jmpl|[[Suku Maya|Sistem bilangan Maya]]]]
 
Penggunaan terkuno matematika adalah di dalam [[perdagangan]], [[pengukuran tanah]], [[lukisan|pelukisan]], dan pola-pola [[menenun|penenunan]] dan pencatatan waktu dan tidak pernah berkembang luas hingga tahun 3000 SM ke mukadepan ketika orang [[Babilonia]] dan [[Mesir Kuno]] mulai menggunakan [[aritmetika]], [[aljabar]], dan [[geometri]] untuk penghitungan [[pajak]] dan urusan keuangan lainnya, bangunan dan konstruksi, dan [[astronomi]].<ref>Kline 1990, Chapter 1.</ref>{{sfn|Kline|1990|loc=Chapter 1}} Pengkajian matematika yang sistematis di dalam kebenarannya sendiri dimulai pada zaman Yunani Kuno antara tahun 600 dan 300 SM.
 
[[File:Archimedes pi.svg|thumb|left|upright=1.25|Archimedes menggunakan [[metode penghabis]], digambarkan di sini, untuk memperkirakan nilai [[pi]].]]
Baris 46:
Selama [[Zaman keemasan Islam]], khususnya abad ke-9 dan abad ke-10, matematika mendapatkan banyak inovasi penting yang dibangun diatas landasan matematika Yunani: kebanyakan dari inovasi ini termasuk kontribusi dari matematikawan Persia seperti [[Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī|Al-Khwarizmi]], [[Omar Khayyam]] dan [[Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī]].
 
Selama [[periode modern awal]], matematika mulai berkembang dengan pesat di [[Eropa Barat]]. Pengembangan [[kalkulus]] oleh [[Isaac Newton]] dan [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Gottfried Leibniz]] pada abad ke-17 merevolusi matematika. [[Leonhard Euler]] adalah matematikawan paling terkenal dpada abad ke-18, menyumbangkan banyak teorema dan penemuan. Mungkin matematikawan terkemuka abad ke-19 adalah matematikawan Jerman [[Carl Friedrich Gauss|Carl Gauss]], yang membuat banyak kontribusi untuk bidang-bidang seperti [[aljabar]], [[analisis matematika|analisis]], [[geometri diferensial]], [[matriks (matematika)|teori matriks]], [[teori bilangan]], dan [[statistik]]. Pada awal abad ke-20, [[Kurt Gödel]] mengubah matematika dengan menerbitkan [[Teorema ketidaklengkapan Gödel|teorema ketidaklengkapan]], yang menunjukkan sebagian bahwa setiap sistem aksioma yang konsisten—jikakonsisten — jika cukup kuat untuk menggambarkan aritmetika—akanaritmetika — akan berisi proposisi benar yang tidak dapat dibuktikan.
 
Matematika sejak saat itu segera berkembang luas, dan terdapat interaksi bermanfaat antara matematika dan [[sains]], menguntungkan kedua belah pihak. Penemuan-penemuan matematika dibuat sepanjang sejarah dan berlanjut hingga kini. Menurut Mikhail B. Sevryuk, pada Januari 2006 terbitan [[:en:Bulletin of the American Mathematical Society|Bulletin of the American Mathematical Society]], "Banyaknya makalah dan buku yang dilibatkan di dalam basis data [[Mathematical Reviews]] sejak 1940 (tahun pertama beroperasinya MR) kini melebihi 1,9 juta, dan melebihi 75 ribu artikel ditambahkan ke dalam basis data itu tiap tahun. Sebagian besar karya di samudera ini berisi [[teorema]] matematika baru beserta [[Pembuktian Matematika|bukti-buktinya]]."<ref>Sevryuk</ref>.<ref name=oxforddict/>
Baris 64:
{{utama|Keindahan matematika}}
 
Matematika muncul pada saat dihadapinya masalah-masalah yang rumit yang melibatkan kuantitas, struktur, ruang, atau perubahan. Mulanya masalah-masalah itu dijumpai di dalam [[perdagangan]], [[pengukuran tanah]], dan kemudian [[astronomi]]; kini, semua ilmu pengetahuan menganjurkan masalah-masalah yang dikaji oleh para matematikawan, dan banyak masalah yang muncul di dalam matematika itu sendiri. Misalnya, seorang [[fisikawan]] [[Richard Feynman]] menemukan [[:en:Path integral formulation|rumus integral lintasan]] [[mekanika kuantum]] menggunakan paduan nalar matematika dan wawasan fisika, dan [[teori dawai]] masa kini, teori ilmiah yang masih berkembang yang berupaya membersatukanmempersatukan empat [[Interaksi dasar|gaya dasar alami]], terus saja mengilhami matematika baru.<ref>{{cite book|title = The Feynman Integral and Feynman's Operational Calculus|author = Johnson, Gerald W.; Lapidus, Michel L.|publisher = [[Oxford University Press]]|year = 2002}}</ref>
 
Beberapa matematika hanya bersesuaian di dalam wilayah yang mengilhaminya, dan diterapkan untuk memecahkan masalah lanjutan di wilayah itu. Tetapi sering kali matematika diilhami oleh bukti-bukti di satu wilayah ternyata bermanfaat juga di banyak wilayah lainnya, dan menggabungkan persediaan umum konsep-konsep matematika. Fakta yang menakjubkan bahwa matematika "paling murni" sering beralih menjadi memiliki terapan praktis adalah apa yang [[Eugene Wigner]] menyebutnya " [[:en:The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences|Keefektifan luar biasa matematika sampai taraf tak masuk akal dalam Ilmu Pengetahuan Alam membutuhkan penjelasan.]]".<ref>[[Eugene Wigner]], 1960, "[http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences,] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110228152633/http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html |date=2011-02-28 }}" ''Komunikasi pada Matematika Murni dan Terapan'' '''13'''(1): 1–14.</ref>