Struktur abstrak: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 1:
Dalam matematika, struktur abstrak adalah suatu kumpulan [[entitas]] tak terdefinisi (Inggris: ''undefined terms'') yg didefinisikan secara umum (atau secara [[universal]]) melalui berbagai [[aksioma]] atau [[postulat]]. Contoh2 struktur
Bahkan sebuah [[bilangan asli]] pun sebenarnya adalah sebuah konsep abstrak walaupun biasanya diasumsikan bahwa setiap orang secara [[intuitif]] 'sudah tahu' dan sudah 'cukup mengenal' bilangan asli sehingga tak perlu lagi diajar, diberitahu atau sekedar diperkenalkan dengan [[definisi formal]] [[bilangan asli]].
Baris 31:
Sebaliknya, struktur abstrak yg sangat umum seringkali tak menjangkau sifat-sifat tambahan dan khusus dari suatu fenomena fisik atau dari struktur abstrak dengan persayaratan yg lebih banyak. Misalnya konsep umum ruang vektor tidak menjangkau sifat-sifat [[jarak]] antara dua vektor dan [[besar]] sebuah vektor dalam sebuah [[ruang hasil kali dalam]] (Inggris: ''inner product space'').
Jadi, [[ruang hasil kali dalam]] adalah sebuah struktur abstrak yg lebih spesifik daripada konsep umum ruang vektor yg lebih luas jangkauannya. Walaupun demikian, konsep [[ruang vektor]] bukanlah konsep yg tak bisa diperluas lagi. Sesungguhnya, struktur [[group]] adalah sebuah struktur yg lebih luas daripada konsep [[ruang vektor]].
Di jurusan matematika banyak perguruan tinggi, [[group]], [[gelanggang]], [[ruang vektor]], dan sejenisnya, biasa dipelajari dalam mata kuliah ''struktur-struktur aljabar'' atau dalam [[aljabar abstrak]].
| |||