Peta (matematika): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k v2.04b - Fixed using Wikipedia:ProyekWiki Cek Wikipedia (Kesalahan pranala pipa) |
Add 1 book for Wikipedia:Pemastian (20231010)) #IABot (v2.0.9.5) (GreenC bot |
||
Baris 4:
Dalam [[matematika]], '''peta''' sering digunakan sebagai sinonim dari [[fungsi (matematika)|fungsi]],<ref>Kata-kata ''peta'', ''pemetaan'', ''[[transformasi (fungsi)|transformasi]]'', ''korespondensi'', dan ''operator'' sering digunakan dengan arti yang sama. {{harvnb|Halmos|1970|p=30}}. Beberapa penulis menggunakan istilah ''peta'' dalam arti yang lebih umum daripada ''fungsi'', yang bisa dibatasi hanya diterapkan ke bilangan.</ref> tetapi bisa juga berarti konsep yang lebih umum. Awalnya, ini adalah singkatan dari istilah '''pemetaan''', yang biasanya mengacu kepada tindakan menerapkan sebuah fungsi ke elemen-elemen [[domain fungsi|domain]]nya. Terminologi ini tidak sepenuhnya ditetapkan, karena pada umumnya tidak didefinisikan secara formal, dan bisa dianggap sebuah [[jargon matematika|jargon]].<ref>{{Cite web|url=https://mathvault.ca/math-glossary/#map|title=The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Mapping|last=|first=|date=2019-08-01|website=Math Vault|language=en-US|url-status=live|archive-url=|archive-date=|access-date=2019-12-06}}</ref><ref name=":0">{{Cite web|url=http://mathworld.wolfram.com/Map.html|title=Map|last=Weisstein|first=Eric W.|website=mathworld.wolfram.com|language=en|access-date=2019-12-06}}</ref> Istilah ini mungkin berasal dari generalisasi proses membuat [[peta|peta geografis]], yang dilakukan dengan ''memetakan'' permukaan Bumi ke selembar kertas.<ref name=":1">{{Cite web|url=https://www.britannica.com/science/mapping|title=Mapping {{!}} mathematics|website=Encyclopedia Britannica|language=en|access-date=2019-12-06}}</ref>
Peta bisa jadi merupakan ''[[fungsi (matematika)|fungsi]]'' atau ''[[morfisme]]'', meskipun keduanya memiliki beberapa kesamaan.<ref name=":1" /> Istilah ''peta'' bisa digunakan untuk membedakan jenis-jenis fungsi yang istimewa, misalnya [[homomorfisme]]. Contohnya, [[peta linear]] adalah sebuah homomorfisme dari [[ruang vektor]], sedangkan istilah [[fungsi linear]] bisa jadi punya makna yang sama.<ref>{{cite book |first=T. M. |last=Apostol |authorlink=Tom M. Apostol |title=Mathematical Analysis |url=https://archive.org/details/mathematicalanal02edtomm |year=1981 |publisher=Addison-Wesley |isbn=0-201-00288-4 |page=[https://archive.org/details/mathematicalanal02edtomm/page/35 35] }}</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.cs.toronto.edu/~stacho/macm101-2.pdf|title=Function, one-to-one, onto|last=Stacho|first=Juraj|date=October 31, 2007|website=cs.toronto.edu|url-status=live|archive-url=|archive-date=|access-date=2019-12-06}}</ref> Dalam [[teori kategori]], peta bisa berarti sebuah morfisme, yang merupakan generalisasi dari konsep fungsi. Terkadang, istilah ''transformasi'' juga bisa digunakan untuk makna yang sama.<ref name=":1" /> Terdapat beberapa penggunaan yang lebih jarang dalam [[logika]] dan [[teori graf]].
==Peta sebagai fungsi==
| |||