Teori order: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Bersih-bersih (via JWB) |
Fitur saranan suntingan: 2 pranala ditambahkan. |
||
Baris 15:
=== Himpunan dengan tatanan parsial ===
Tatanan merupakan [[relasi biner]] khusus. Misalkan ''P'' adalah suatu himpunan dan ≤ adalah relasi terhadap ''P'', maka ≤ merupakan "tatanan parsial" (''partial order'') jika bersifat [[:en:reflexive relation|refleksif]], [[:en:antisymmetric relation|antisimetri]], dan [[:en:transitive relation|transitif]], yaitu untuk setiap ''a'', ''b'' dan ''c'' dalam ''P'', didapatkan:
:''a'' ≤ ''a'' (refleksivitas)
Baris 25:
:''a'' ≤ ''b'' atau ''b'' ≤ ''a'' (totalitas).
Tatanan-tatanan ini dapat juga disebut '''tatanan linear''' (''linear order'') atau '''rantai''' (''chain''). Banyak tatanan klasik bersifat [[Lincoln Near-Earth Asteroid Research|linear]], tetapi tatanan [[subset]] pada himpunan memberi contoh kapan hal ini tidak benar. Contoh lain dapat diberikan dari relasi divisibilitas "|". Untuk dua bilangan asli ''n'' dan ''m'', ditulis ''n''|''m'' jika ''n'' [[pembagian|dibagi oleh]] ''m'' tanpa sisa. Dapat dengan mudah dilihat bahwa ini menghasilkan tatanan parsial.<!--
The identity relation = on any set is also a partial order in which every two distinct elements are incomparable. It is also the only relation that is both a partial order and an [[equivalence relation]]. Many advanced properties of posets are interesting mainly for non-linear orders.
| |||