Analisis real: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Add 1 book for Wikipedia:Pemastian (20230609)) #IABot (v2.0.9.5) (GreenC bot |
Dewi sry a (bicara | kontrib) Fitur saranan suntingan: 3 pranala ditambahkan. |
||
Baris 1:
'''Analisis real''' atau '''analisis riil''' ({{Lang-en|real analysis}}), atau biasanya disebut '''teori fungsi variabel riil/real''' atau '''teori fungsi peubah riil/real''' merupakan cabang dari [[analisis matematika]] yang membahas himpunan [[bilangan riil]], fungsi riil, serta barisan dan deret bilangan riil.<ref>{{Cite web|last=Tao|first=Terence|date=2003|title=Lecture notes for MATH 131AH|url=https://www.math.ucla.edu/~tao/resource/general/131ah.1.03w/week1.pdf|website=Course Website for MATH 131AH, Department of Mathematics, UCLA}}</ref> Singkatnya, analisis riil adalah cabang analisis matematis yang berkaitan dengan bilangan riil dan fungsi bernilai riil dari variabel riil.<ref>{{cite book|last=Rudin|first=Walter|date=1976|url=https://archive.org/details/principlesofmath00rudi|title=Principles of Mathematical Analysis|publisher=McGraw–Hill|isbn=978-0-07-054235-8|edition=3rd|series=Walter Rudin Student Series in Advanced Mathematics|author-link=Walter Rudin|url-access=registration}}</ref><ref>{{cite book|last=Abbott|first=Stephen|date=2001|title=Understanding Analysis|url=https://archive.org/details/understandingana0000abbo_j8f6|location=New York|publisher=Springer-Verlag|isbn=978-0-387-95060-0|series=Undergraduate Texts in Mathematics}}</ref> Analisis riil dapat dianggap sebagai [[kalkulus]] yang lebih mendalam, dan juga pembahasan secara lebih mendalam mengenai konsep [[barisan]] dan [[limit]], [[Fungsi kontinu|kekontinuan]], [[turunan]], [[integral]], dan barisan dari fungsi tersebut.
Penjelasan analisis riil pada buku-buku pelajaran tingkat lanjut biasanya dimulai dengan pembuktian sederhana mengenai [[teori dasar himpunan]], pendefinisian konsep-konsep fungsi yang jelas, dan pengenalan kepada [[bilangan asli]] dan pentingnya teknik pembuktian menggunakan [[induksi matematika]]. Lalu dilanjutkan dengan pengenalan bilangan riil baik secara [[aksioma]], ataupun melalui pembentukan dengan [[barisan Cauchy]], ataupun [[potongan Dedekind]] pada [[bilangan rasional]]. Hasil yang mendasar kemudian dapat diperoleh, yang terpenting adalah sifat-sifat dari [[Nilai absolut|nilai mutlak]] seperti [[pertidaksamaan segitiga]] dan [[pertidaksamaan Bernoulli]]..
== Konsep analisis riil ==
Baris 40:
{{Lihat pula|Integral Riemann}}
[[Integral Riemann]], dinamai dari [[Bernhard Riemann]], merupakan integral yang didefinisikan dalam bentuk jumlah fungsi Riemann terhadap label dari suatu interval.
== Lihat pula ==
| |||