Kurva: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Wagino Bot (bicara | kontrib) k Bot: Merapikan artikel |
Fitur saranan suntingan: 2 pranala ditambahkan. |
||
Baris 28:
=== Panjang kurva ===
Jika <math> X = \mathbb{R}^{n} </math> adalah [[ruang Euklides]] berdimensi-<math> n </math>, dan jika <math> \gamma: [a,b] \to \mathbb{R}^{n} </math> adalah [[fungsi injektif]] dan terdiferensialkan secara kontinu, maka panjang dari <math> \gamma </math> didefinisikan sebagai<math display="block">
\operatorname{panjang}(\gamma) ~ \stackrel{\text{df}}{=} ~ \int_{a}^{b} |\gamma\,'(t)| ~ {dt}.
</math>
Baris 36:
</math>
Lebih umum, jika <math> X </math> adalah [[ruang metrik]] dengan metrik <math> d </math>, maka panjang kurva <math> \gamma: [a,b] \to X </math> dapat didefinisikan dengan<math display="block">
\operatorname{panjang}(\gamma)
~ \stackrel{\text{df}}{=} ~
| |||