Trivialiti (matematika): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k →Solusi trivial dan nontrivial: clean up |
Fitur saranan suntingan: 3 pranala ditambahkan. |
||
Baris 33:
Namun, bagi yang tidak memiliki pengetahuan tentang kalkulus integral, sama sekali tidak jelas.
Bukti dalam [[analisis fungsional]], dengan suatu bilangan dengan mudah dimana keberadaan bilangan yang lebih besar. Namun, ketika membuktikan hasil dasar tentang [[bilangan asli]] di [[teori bilangan dasar]], buktinya mungkin sangat bergantung pada pernyataan bahwa bilangan asli memiliki penerus pernyataan dengan dibuktikan atau dianggap sebagai [[aksioma]] (untuk selengkapnya, lihat [[aksioma Peano]]).
=== Bukti trivial ===
Baris 42:
== Contoh ==
* Dalam [[teori bilangan]], untuk [[pembagian|faktor]] dari bilangan bulat ''N''. Bilangan ''N'' memiliki empat faktor yang jelas: ± 1 dan ± ''N'' disebut "faktor trivial". Faktor lain, jika disebut "nontrivial".<ref>{{cite book |first=Song Y. |last=Yan |title=Number Theory for Computing |location=Berlin |publisher=Springer |edition=2nd, illustrated |year=2002 |isbn=3-540-43072-5 |page=250 |url=https://books.google.com/books?id=lIvPz7k41SEC&pg=PA250 }}</ref>
* Persamaan 1 homogen [[matriks (matematika)|matriks]]<math>A\mathbf{x}=\mathbf{0}</math>, dimana <math>A</math> adalah matriks tetap, <math>\mathbf{x}</math> adalah vektor tidak diketahui, dan <math>\mathbf{0}</math> adalah [[vektor nol]], dengan solusi yang jelas <math>\mathbf{x}=\mathbf{0}</math>, disebut "solusi trivial". Jika solusi <math>\mathbf{x}\neq\mathbf{0}</math>, maka disebut "nontrivial"<ref>{{cite book |first=Alan |last=Jeffrey |title=Mathematics for Engineers and Scientists |publisher=CRC Press |edition=Sixth |year=2004 |isbn=1-58488-488-6 |page=502 |url=https://books.google.com/books?id=KWAqz3m2xYUC&pg=PA502 }}</ref>
* Dalam [[teori grup]], [[grup sederhana]] dengan satu elemen di dalamnya; ini sering disebut "grup trivial". Dalam grup lain, yang lebih rumit, disebut "nontrivial".
* Dalam [[teori graf]], graf trivial adalah graf yang hanya memiliki 1 simpul dan tidak memiliki sisi.
* [[Teori database]] memiliki konsep yang disebut [[depensesi fungsional]], ditulis <math> X \to Y </math>. Dependensi <math> X \to Y </math> jika ''Y'' adalah [[himpunan bagian]] dari ''X'', jenis dependensi adalah "trivial". dependensi lainnya, yang kurang jelas, disebut "non trivial".
| |||