Subdivisi permukaan: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k ~PL |
k ~cite |
||
Baris 2:
Dalam bidang [[Grafika komputer 3D|komputer grafis 3D]], '''subdivisi permukaan''' (biasanya disingkat '''SubD permukaan''') merupakan representasi [[Representasi permukaan yang dibuat komputer|permukaan]] halus dari ''mesh'' [[poligon]] lebih kasar yang dihasilkan menggunakan algoritma [[Rekursi|rekursif]]. Permukaan halus ini berada di bawah permukaan aslinya yang kasar.<ref>{{Cite web|title=Subdivision Surfaces|url=http://nevercenter.com/silo3d/Tutorials/Subdivision_Surfaces/Subdivision_Surfaces.html|website=nevercenter.com|access-date=19 January 2021}}</ref> Pemukaan halus tersebut dapat dihitung dari ''mesh'' kasarnya, yang disebut '''sangkar kendali''' (''control cage'') atau ''mesh'' luar. Sangkar kendali ini berfungsi sebagai [[Limit (matematika)|batas]] fungsional dari proses berulang yang membagi setiap [[Muka (geometri)|permukaan]] [[Poligon|poligonal]] menjadi permukaan lebih kecil yang lebih halus dan mendekati bentuk asli dari permukaan kasarnya. Terkadang, algoritma sederhana digunakan untuk menambah geometri pada ''mesh'' dengan men-subdivisi permukaannya menjadi lebih kecil tanpa mengubah bentuk dan volume keseluruhan objek.
Kebalikannya dari proses ini adalah pengurangan poligon atau [[Un-subdividing|unsubdivisi]] .
== Ringkasan ==
Baris 28:
* [[Permukaan subdivisi Catmull-Clark|Catmull dan Clark]] (1978), Segi empat – menggeneralisasi penyisipan simpul [[B-spline]] [[Spline (matematika)|seragam]] [[bi-kubik]] . Untuk ''mesh'' awal yang berubah-ubah, skema ini menghasilkan permukaan ''batas'' yang kontinu <nowiki><sup id="mwSQ">C2</sup></nowiki> di semua tempat kecuali pada verteks khusus yang kontinu <nowiki><sup id="mwSw">C1</sup></nowiki> (Peters dan Reif 1998). <ref name="PetersAnalysis">J. Peters and U. Reif: ''Analysis of generalized B-spline subdivision algorithms'', SIAM J of Numer. Anal. 32 (2) 1998, p.728-748</ref>
* [[Permukaan subdivisi Doo-Sabin|Doo-Sabin]] (1978), Segi empat – Skema subdivisi kedua dikembangkan oleh Doo dan Sabin, yang berhasil memperluas metode pemotongan sudut Chaikin (George Chaikin, 1974 <ref>{{Cite web|title=Chaikin Curves in Processing|url=https://sighack.com/post/chaikin-curves}}</ref> ) untuk kurva ke permukaan. Mereka menggunakan ekspresi analitik dari permukaan B-spline seragam [[Fungsi kuartik|bi-kuadrat]] untuk menghasilkan prosedur subdivisi untuk menghasilkan permukaan ''batas'' C <nowiki><sup id="mwVA">1</sup></nowiki> dengan sebarang topologi untuk sebarang ''mesh'' awal. Titik tambahan dapat memperbaiki bentuk subdivisi Doo-Sabin. <ref name="Karciauskas">K. Karciauskas and J. Peters: ''Point-augmented biquadratic C<sup>1</sup> subdivision surfaces'', Graphical Models, 77, p.18-26 </ref> Setelah dilakukan subdivisi, semua verteks memiliki ''[[Gelar (teori grafik)|valensi]]'' 4.
* Loop (1987), Segitiga – Loop mengusulkan skema pembagiannya berdasarkan [[Box-spline|kotak-spline]] kuartik dari enam vektor arah untuk memberikan aturan untuk menghasilkan permukaan batas kontinu C <nowiki><sup id="mwXw">2</sup></nowiki> di mana pun kecuali pada verteks khusus di mana permukaan tersebut kontinu C <nowiki><sup id="mwYQ">1</sup></nowiki> (Zorin 1997).
* [[Mid-Edge subdivision scheme|Skema subdivisi Mid-Edge]] (1997–1999) – Skema subdivisi mid-edge diusulkan secara independen oleh Peters-Reif (1997) <ref name="Peters">J. Peters and U. Reif: ''The simplest subdivision scheme for smoothing polyhedra'', ACM Transactions on Graphics 16(4) (October 1997) p.420-431, [http://doi.acm.org/10.1145/263834.263851 doi]</ref> dan Habib-Warren (1999). <ref name="Habib">A. Habib and J. Warren: ''Edge and vertex insertion for a class of [[Parametric continuity|C<sup>1</sup>]] subdivision surfaces'', Computer Aided Geometric Design 16(4) (May 1999) p.223-247, [http://dx.doi.org/10.1016/S0167-8396(98)00045-4 doi]</ref> Yang pertama menggunakan titik tengah setiap rusuk untuk membuat ''mesh'' baru. Yang terakhir menggunakan spline kotak empat arah untuk membangun skema. Skema ini menghasilkan permukaan batas kontinu C <nowiki><sup id="mwag">1</sup></nowiki> pada ''mesh'' awal dengan sebarang topologi. (Subdivisi Mid-Edge, yang bisa disebut "√2 subdivisi" karena dua langkah membagi dua jarak, bisa dianggap paling lambat. )
Baris 48:
=== Skema interpolasi ===
Setelah dilakukan subdivisi, titik kendali dari ''mesh'' asli dan titik kendali ''mesh'' baru akan diinterpolasi ke permukaan ''batas''. Dalam karya paling awal pada tahun 1990 oleh Dyn, Levin dan Gregory skema ini disebut sebagai " [[Butterfly scheme|skema kupu-kupu]] ". Skema ini memperluas skema pembagian interpolasi empat titik untuk kurva menjadi skema pembagian permukaan. Zorin, Schröder dan Sweldens pada tahun 1996 menyadari bahwa skema kupu-kupu tidak dapat menghasil permukaan halus untuk ''mesh'' segitiga tak beraturan, karenanya mereka memodifikasi skema ini. Lebih lanjut, Kobbelt (1996) menyamaratakan skema subdivisi interpolasi empat titik untuk kurva ke skema subdivisi produk tensor untuk permukaan. Pada tahun 1991, Nasri mengusulkan skema interpolasi Doo-Sabin; <ref>Nasri, A. H. Surface interpolation on irregular networks with normal conditions. Computer Aided Geometric Design 8 (1991), 89–96.</ref> sedangkan pada tahun 1993 Halstead, Kass, dan DeRose mengusulkan skema interpolasi untuk Catmull-Clark.
* [[Butterfly subdivision surfaces|Kupu-kupu]] (1990), Segitiga – diberi nama berdasarkan bentuk skema
| |||