Akar fungsi: Perbedaan antara revisi

Setiap polinom nyata ganjil [[Derajat polinomial|derajat]] memiliki bilangan ganjil dari akar nyata (menghitung [[Multiplisitas (matematika)#Keragaman dari sebuah akar polinomial|multiplisitas]]); demikian pula, polinomial nyata dengan derajat genap harus memiliki bilangan genap dari akar nyata. Akibatnya, polinomial ganjil nyata harus memiliki setidaknya satu akar nyata (karena [[bilangan bulat]] ganjil terkecil adalah 1), sedangkan polinomial genap mungkin tidak memiliki. Prinsip ini dapat dibuktikan dengan mengacu pada [[teorema nilai tengah]]: karena fungsi polinomial adalah [[Fungsi kontinu|kontinu]], nilai fungsi harus melewati nol, dalam proses perubahan dari negatif ke positif atau sebaliknya (yang selalu terjadi untuk [[Fungsi ganjil dan genap|fungsi ganjil]]).