Revisi per 16 Mei 2006 11.46 sunting Loeky Haryanto (bicara \| kontrib) 74 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan ← Revisi sebelumnya		Revisi per 2 Juni 2006 13.55 sunting balikkan Hayabusa future (bicara \| kontrib) Pengecualian blokir IP, Peninjau, Pengembali revisi 38.073 suntingan k yg > yang Revisi selanjutnya →
Baris 1: '''Struktur abstrak''' adalah suatu kumpulan [[entitas]] tak terdefinisi (Inggris: ''undefined terms'') ygyang didefinisikan secara umum (atau secara [[universal]]) melalui berbagai [[aksioma]] atau [[postulat]]. ~~Contoh2~~Contoh-contoh struktur abstrak adalah konsep [[group]], [[gelanggang]] (Inggris: ''ring''), [[ruang vektor]] (atau [[ruang linear]]), konsep garis, konsep titik, ~~dsb~~dan sebagainya. Bahkan sebuah [[bilangan asli]] pun sebenarnya adalah sebuah konsep abstrak walaupun biasanya diasumsikan bahwa setiap orang secara [[intuitif]] 'sudah tahu' dan sudah 'cukup mengenal' bilangan asli sehingga tak perlu lagi diajar, diberitahu atau sekedar diperkenalkan dengan [[definisi formal]] [[bilangan asli]]. Baris 9: # Dua titik sembarang selalu berada dalam sebuah garis lurus. # Setiap [[ruas garis lurus]] dapat diperpanjang sampai tak hingga menjadi [[garis lurus]] penuh. # Diberikan sebuah ruas garis lurus, maka ada sebuah lingkaran ygyang salah satu jari-jarinya adalah ruas garis tersebut dan yang pusat lingkarannya adalah salah satu dari kedua ujung ruas garis tersebut. # Semua sudut tegak lurus sama besarnya (sekarang kita sepakat untuk menyatakan besar sudut yang disebut 'sudut tegak' ini dalam ukuran ygyang seragam: 90 derajat. Penyunting) # (Postulat kesejajaran). Jika dua ruas garis memotong garis ketiga sedemikian rupa sehingga jumlah kedua sudut dalam dari satu pihak yang terbentuk kurang dari jumlah dua sudut tegak (maksudnya kurang dari 90 + 90 = 180 derajat. Penyunting), maka kedua ruas garis tersebut pasti akan berpotongan, asalkan kedua ruas garis tersebut cukup panjang. Baris 26: ==Sifat umum atau universal== Struktur abstrak dikatakan bersifat [[umum]] atau [[universal]] sebab struktur abstrak bebas (tak tergantung) dari berbagai fenomena ygyang secara fisik bisa berbeda-beda, walaupun dari sekian banyak fenomena fisik ini, hanya satu-dua fenomena fisik yang mengilhami struktur abstrak tersebut. Misalnya, fenomena fisik daratan atau meja datar mungkin saja mengilhami konsep bidang datar oleh [[Euklid]]. Sebaliknya, struktur abstrak ygyang sangat umum seringkali tak menjangkau sifat-sifat tambahan dan khusus dari suatu fenomena fisik atau dari struktur abstrak dengan persayaratan ygyang lebih banyak. Misalnya konsep umum ruang vektor tidak menjangkau sifat-sifat [[jarak]] antara dua vektor dan [[besar]] sebuah vektor dalam sebuah [[ruang hasil kali dalam]] (Inggris: ''inner product space''). Jadi, [[ruang hasil kali dalam]] adalah sebuah struktur abstrak ygyang lebih spesifik daripada konsep umum ruang vektor ygyang lebih luas jangkauannya. Walaupun demikian, konsep [[ruang vektor]] bukanlah konsep ygyang tak bisa diperluas lagi. Sesungguhnya, struktur [[group]] adalah sebuah struktur ygyang lebih luas daripada konsep [[ruang vektor]]. Di jurusan matematika banyak perguruan tinggi, [[group]], [[gelanggang]], [[ruang vektor]], dan sejenisnya, biasa dipelajari dalam mata kuliah ''struktur-struktur aljabar'' atau dalam [[aljabar abstrak]].

Struktur abstrak: Perbedaan antara revisi