Didier Drogba lahir di [[Abidjan]], [[Pantai Gading]], dan pada usia lima tahun dikirim ke [[Prancis]] oleh orang tuanya untuk tinggal bersama pamannya, [[Michel Goba]], yang juga pemain sepak bola profesional. Namun, Drogba segera menjadi rindu dan kembali ke Abidjan setelah tiga tahun. Ibunya memberinya julukan "Tito", terinspirasi presiden [[Josip Broz]] Tito dari Yugoslavia, yang sangat ia kagumi.<ref>{{cite web|url=http://www.chelsea.vitalfootball.co.uk/article.asp?a=516298|title=Whose My Tito?|publisher=vitalfootball.co.uk|accessdate=10 October 2009|archive-date=2015-03-18|archive-url=https://web.archive.org/web/20150318195135/http://www.chelsea.vitalfootball.co.uk/article.asp?a=516298|dead-url=yes}}</ref> Dia bermain sepak bola setiap hari di sebuah tempat parkir mobil di kota tetapi kembali ke Pantai Gading ini hanya bersifat sementara. Kedua orangtuanya kehilangan pekerjaan dan dia kembali lagi untuk tinggal bersama pamannya.<ref name="OSM">{{cite news|title=I love England. If only my son wouldn't wear an Arsenal shirt|url=http://observer.guardian.co.uk/osm/story/0,,2002932,00.html|publisher=Observer Sport Monthly|date=4 February 2007|accessdate=15 December 2007|location=London}}</ref> Pada tahun 1991, orang tuanya juga melakukan perjalanan ke Prancis. Pertama untuk [[Vannes]] dan kemudian menetap di 1993 di [[Antony]] di pinggiran kota Paris, di mana pada 15 tahun Drogba kembali untuk tinggal bersama mereka dan saudara-saudaranya.<ref>{{cite web |url=http://www.didierdrogba.com/en/biographie/enfance.asp |title=Biography: My childhood |publisher=didierdrogba.com|accessdate=27 July 2008}}</ref> Disinilah ia mulai bermain sepak bola lebih sering dengan tim, bergabung dengan tim pemuda setempat. Drogba memulai kariernya sebagai pemain junior di klub semi-profesional [[Levallois]], mendapatkan reputasi sebagai pencetak gol produktif di tim muda dan pelatih terkesan dengan sikap profesionalnya. Penampilannya membuatnya mendapatkan tempat di skuat senior tetapi meskipun mencetak gol di debutnya, pada 18 tahun ia gagal membuat kesan pada Jacques Loncar Pantai Gading, pelatih tim pertama.<ref>{{cite web |title=Biography: My Training |publisher=didierdrogba.com |url=http://www.didierdrogba.com/en/biographie/formation.asp |accessdate=23 October 2008}}</ref>
