Notasi ilmiah: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
menambah bab 'Penggunaan, dan contoh konversi notasi ilmiah' |
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: kemungkinan perlu pemeriksaan terjemahan VisualEditor |
||
Baris 1:
'''Notasi ilmiah''' atau bisa disebut dengan '''notasi saintifik''' adalah cara penulisan nomor yang mengakomodasi [[bilangan]] yang memiliki nilai-nilai yang terlalu besar atau terlalu kecil untuk dengan mudah ditulis dalam [[Notasi matematika|notasi desimal standar]] pada umumya. Notasi ilmiah memiliki sejumlah sifat yang berguna dan umumnya digunakan dalam kalkulator oleh para ilmuwan, matematikawan, dokter, pecinta googologi, astronom dan insinyur.
[[Image:Avogadro's number in e notation.jpg|thumb|upright|Contoh representasi bilangan desimal pada komputer dengan [[notasi E]].]]Dalam notasi ilmiah, semua nomor ditulis seperti dibawah ini:
:<math>a \times 10^b</math>
Baris 8:
== Notasi normalisasi ==
Dalam notasi normalisasi, penulisan notasi ilmiah dilakukan dengan memilih nilai <math display="inline">b</math> agar [[nilai absolut]] dari '''<math display="inline">a</math>''' lebih atau sama dengan 1, namun kurang dari 10 (<math display="inline">1 \le |a| < 10</math>). Misalnya: 300 akan ditulis sebagai <math display="inline">3 \times 10^2</math> dalam notasi ilmiah yang dinormalisasi, 14.285 akan ditulis sebagai <math>1.4285 \times 10^4</math> . Jika nilai [[bilangan]] berada di antara 0 dan 1, maka nilai <math display="inline">b</math> bernilai negatif. Misalnya, nilai 0.75 akan ditulis sebagai <math display="inline">7,5 \times 10^{-1}</math>. Selain itu, angka 10 dan eksponennya biasanya dihilangkan jika nilai [[Eksponensiasi|eksponen]] <math display="inline">b</math> bernilai 0, sebagai contoh: <math>1 \times 10^0 = 1 \times 1 = 1</math>. Proses normalisasi notasi dapat mempermudah dalam perbandingan beberapa nilai karena dapat cukup membandingkan nilai dari pangkatnya saja.
== Notasi teknik ==
Dalam notasi teknik, penulisan notasi ilmiah dilakukan dengan memilih nilai <math display="inline">b</math> dalam kelipatan 3, yang berarti nilai absolut <math display="inline">a</math> berada di antara 1 dan 1000 (<math display="inline">1 \le |a| < 10^3</math>). Hal ini dilakukan agar penulisan angka sesuai dengan [[awalan SI]] yang dapat mempermudah komunikasi [[oral]] maupun pembacaan. misalnya, <math display="inline">12,5\times 10^{-9}</math> m dapat dibaca sebagai "dua belas koma lima [[nanometer]]" atau dapat ditulis sebagai 12,5 [[Nanometer|nm]]. Penulisan notasi ilmiah yang dinormalisasi untuk angka tersebut adalah <math display="inline">1,25 \times 10^{-8}</math> [[Meter|m]] yang dapat dibaca sebagai "satu koma dua lima kali sepuluh pangkat negatif 8 meter."
{| class="wikitable"
|+
Baris 15 ⟶ 16:
!Notasi teknik
|-
|3.000
|{{val|3|e=3}}
|-
|30.000
|{{val|30|e=3}}
|-
|300.000
|{{val|300|e=3}}
|-
|{{val|4.5|e=6}}
|-
|
|{{val|
|-
|0,000000010675
▲|5.720.000.000
|{{val|
|-
|0,000000100675
|{{val|1.
|}
Baris 99 ⟶ 109:
=== Desimal ke ilmiah ===
merubah angka desimal menjadi ilmiah dapat dilakukan juga dengan menggunakan bantuan komputer, namun dapat juga dilakukan secara mandiri dengan langkah langkah berikut:
====
Untuk mengubah angka dari notasi ilmiah ke notasi desimal, pertama-tama hilangkan × 10n di bagian akhir, lalu geser pemisah desimal n digit ke kanan (n positif) atau ke kiri (n negatif). Angka 1,2304×10<sup>6</sup> akan memiliki pemisah desimal yang digeser 6 digit ke kanan dan menjadi 1.230.400,0 sedangkan -4,0321×10<sup>-3</sup> akan memiliki pemisah desimal yang digeser 3 digit ke kiri dan menjadi -0,0040321.▼
* Temukan angka non-nol pertama dalam bilangan desimal yang akan dikonversi. Ini akan menjadi angka awal dalam notasi ilmiah, lalu temukan angka lainnya yang bukan angka nol, angka nol diantara angka penting atau angka nol yang diidentifikasi sebagai angka penting.
* Contoh: Untuk 0,000000010675, angka penting pertama adalah 1. Angka penting lainnya adalah 0,6,7,5; angka nol didalam kasus ini dianggap penting karena berada diantara angka penting lainnya.
==== Pindahkan Titik Desimal: ====
* Pindahkan titik desimal ke posisi setelah angka non-nol pertama yang Anda temukan, dan hitung berapa banyak langkah Anda harus memindahkannya.
* Contoh: Anda memindahkan angka-angka penting tadi sebanyak 8 tempat ke kanan untuk mengubah 1,0675 menjadi 0,000000010675.
==== Tentukan Eksponen (b): ====
* Eksponen b adalah jumlah langkah Anda memindahkan angka penting.
* Jika Anda memindahkan titik desimal ke kanan, eksponen b adalah negatif.
* Jika Anda memindahkan titik desimal ke kiri, eksponen b adalah positif.
* Contoh: Karena Anda memindahkan titik desimal 8 tempat ke kanan, eksponennya adalah −8.
==== Susun dalam Notasi Ilmiah: ====
* Notasi ilmiah dari bilangan tersebut adalah a×10<sup>b</sup>.
* Contoh: Hasilnya adalah 1,0675×10<sup>−8</sup>.
Untuk menyederhanakan, Anda biasanya membulatkan angka penting a hingga beberapa digit saja, tergantung pada kebutuhan presisi.
'''Contoh:''' Bilangan 0,000000010675 menjadi 1,0675<sup>−8</sup> atau 1,07×10<sup>−8</sup> jika dibulatkan ke dua angka penting.
=== Ilmiah ke desimal ===
▲Untuk mengubah angka dari notasi ilmiah ke notasi desimal, pertama-tama hilangkan × 10n di bagian akhir, lalu geser pemisah desimal n digit ke kanan (n positif) atau ke kiri (n negatif). Angka 1,2304×10<sup>6</sup> akan memiliki pemisah desimal yang digeser 6 digit ke kanan dan menjadi 1.230.400,0 sedangkan -4,0321×10<sup>-3</sup> akan memiliki pemisah desimal yang digeser 3 digit ke kiri dan menjadi -0,0040321.1.234×10<sup>3</sup> = 12.34×10<sup>2</sup> = 123.4×10<sup>1</sup> = 1234
== Lihat pula ==
Baris 122 ⟶ 153:
== Referensi ==
{{matematika-stub}}
<references />
[[Kategori:Ukuran]]
[[Kategori:Sistem bilangan]]
| |||