|
#ALIH[[Penambah (elektronik)]]
{{Tanpa referensi|tarikh=Agustus 2022}}
[[Kategori: SirkuitAritmetika digitalbiner]] ▼{{Terjemah|tarikh=Agustus 2022}}
__PENGALIHANSTATIK__
'''Penjumlah''' atau '''''Adder''''' adalah komponen [[elektronika]] [[digital]] yang dipakai untuk menjumlahkan dua buah angka dalam sistem bilangan biner. Dalam [[komputer]] dan [[mikroprosesor]], Adder biasanya berada di bagian [[Unit aritmatika dan logika|unit aritmetika dan logika]] (ALU). Sistem bilangan yang dipakai dalam proses penjumlahan, selain bilangan biner, juga [[komplemen dua]] untuk bilangan negatif, bilangan BCD (binary-coded decimal), dan excess-3. Jika sistem bilangan yang dipakai menggunakan komplemen dua, maka proses operasi penjumlahan dan operasi pengurangan akan lebih mudah untuk dilakukan.
[[Berkas:Half-adder.svg|jmpl|Diagram sirkuit Half-Adder]]
Pembicaraan mengenai Adder biasanya dimulai dari Half-Adder, kemudian Full-Adder, dan yang ketiga adalah Ripple-Carry-Adder. Pada Half-Adder, berdasarkan dua input '''A''' dan '''B''', maka output '''Sum''', '''S''' dari Adder ini akan dihitung berdasarkan operasi XOR dari A dan B. Selain output S, ada satu output yang lain yang dikenal sebagai '''C''' atau '''Carry''', dan C ini dihitung berdasarkan operasi AND dari A dan B. Pada prinsipnya output S menyatakan penjumlahan bilangan pada input A dan B, sedangkan output C menyatakan MSB (most significant bit atau carry bit) dari hasil jumlah itu.
:<math>S = (A \oplus B)</math>
:<math>C = (A \cdot B)</math>
[[Tabel kebenaran]] dari '''Half-Adder''' akan mengikuti seperti berikut:
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!colspan="2"| Input !!colspan="2"| Output
|-
! A !! B !! C !! S
|-
| 0 || 0 || 0 || 0
|-
| 0 || 1 || 0 || 1
|-
| 1 || 0 || 0 || 1
|-
| 1 || 1 || 1 || 0
|}
[[Berkas:1-bit full-adder.svg|jmpl|Diagram blok Full-Adder]]
Rangkaian '''Full-Adder''', pada prinsipnya bekerja seperti Half-Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan C<sub>i</sub>, sementara bagian output ada 2: S dan C<sub>o</sub>. C<sub>i</sub> ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.
:<math>S = (A \oplus B) \oplus C_i</math>
:<math>C_o = (A \cdot B) + (C_i \cdot (A \oplus B)) = (A \cdot B) + (B \cdot C_i) + (C_i \cdot A)</math>
[[Berkas:Full-adder.svg|jmpl|Diagram sirkuit Full-Adder]]
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!colspan="3"| Input !!colspan="2"| Output
|-
! <math>A</math> !! <math>B</math> !! <math>C_i</math> !! <math>C_o</math> !! <math>S</math>
|-
| 0 || 0 || 0 || 0 || 0
|-
| 0 || 0 || 1 || 0 || 1
|-
| 0 || 1 || 0 || 0 || 1
|-
| 0 || 1 || 1 || 1 || 0
|-
| 1 || 0 || 0 || 0 || 1
|-
| 1 || 0 || 1 || 1 || 0
|-
| 1 || 1 || 0 || 1 || 0
|-
| 1 || 1 || 1 || 1 || 1
|}
Rangkaian dari n buah Full-Adder bisa dipakai untuk menjumlahkan n bit bilangan biner. Maka dalam hal ini, kita akan memperoleh rangkaian yang disebut '''Ripple-Carry-Adder'''.
[[Berkas:4-bit ripple carry adder.svg|nir|bingkai|Diagram sirkuit untuk ripple carry adder 4-bit]]
==Lihat juga==
* [[Pengganda biner]]
* [[Pengurang biner]]
==Referensi==
▲[[Kategori:Sirkuit digital]]
{{Elektronika-stub}}
| 