Termodinamika kuantum: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k membetulkan ejaan |
NikolasKHF (bicara | kontrib) Menambahkan baru |
||
Baris 6:
== Pandangan dinamis ==
Terdapat koneksi antara termodinamika kuantum dan teori [[sistem kuantum terbuka]].<ref name="entropy1">{{cite journal | last=Kosloff | first=Ronnie | title=Quantum Thermodynamics: A Dynamical Viewpoint | journal=Entropy | volume=15 | issue=12 | date=2013-05-29 | issn=1099-4300 | doi=10.3390/e15062100 | arxiv=1305.2268 | bibcode=2013Entrp..15.2100K | pages=2100–2128|doi-access=free|language=en}}</ref> Mekanika kuantum memasukkan dinamika ke termodinamika, memberinya pondasi yang kuat ke termodinamika waktu hingga. Asumsi utamanya adalah seluruh dunia adalah sistem tertutup yang besar. Maka, evolusi waktu diatur oleh transformasi kesatuan yang diciptakan oleh [[Hamiltonian (mekanika kuantum)|Hamiltonian]]. Untuk skenario sistem bak gabungan, Hamiltonian global dapat diuraikan menjadi:
:<math> H=H_{\rm S}+H_{\rm B}+H_{\rm SB} </math>
Baris 12:
dengan <math display=inline>H_{\rm S}</math> adalah sistem Hamiltonian, <math display=inline>H_{\rm B}</math> adalah bak atau lingkungan Hamiltonian, dan <math display=inline>H_{\rm SB}</math> adalah interaksi sistem-bak. Keadaan dari sistem yang diperoleh dari pelacakan parsial terhadap sistem dan bak gabungan: <math>\rho_{\rm S} (t) =\mathrm{Tr}_{\rm B} (\rho_{\rm SB} (t)) </math>.
Dinamika yang telah disederhanakan setara dengan deskripsi dari [[dinamika sistem]] yang hanya memanfaatkan operator sistem. Asumsi [[properti Markov]] untuk dinamika dari persamaan gerak dasar untuk sistem kuantum terbuka adalah [[persamaan Lindblad]] (GKLS):<ref>{{cite journal | last=Lindblad | first=G. | s2cid=55220796 | title=On the generators of quantum dynamical semigroups | journal=Communications in Mathematical Physics | volume=48 | issue=2 | year=1976 | issn=0010-3616 | doi=10.1007/bf01608499 | bibcode=1976CMaPh..48..119L | pages=119–130| url=http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103899849 |language=en}}</ref><ref>{{cite journal | last=Gorini | first=Vittorio | title=Completely positive dynamical semigroups of N-level systems | journal=Journal of Mathematical Physics | volume=17 | issue=5 | year=1976 | issn=0022-2488 | doi=10.1063/1.522979 | bibcode=1976JMP....17..821G | pages=821–825|language=en}}</ref>
:<math>\dot\rho_{\rm S}=-{i\over\hbar}[H_{\rm S},\rho_{\rm S}]+L_{\rm D}(\rho_{\rm S}) </math>
Baris 29:
dengan kemungkinan bahwa operator tersebut, <math display=inline>O</math> bergantung pada waktu, sudah disertakan.
=== Kemunculan turunan waktu di hukum pertama termodinamika ===
Ketika <math display=inline>O = H_{\rm S}</math>, [[hukum pertama termodinamika]] menjadi:
:<math>
\frac{d E}{dt} = \left\langle \frac{\partial H_{\rm S}}{\partial t }\right\rangle + \langle L_{\rm D}^* (H_{\rm S}) \rangle </math>
dengan daya diinterpretasikan menjadi <math display=inline>P=\left\langle \frac{\partial H_{\rm S}}{\partial t }\right\rangle</math> dan arus panas menjadi <math display=inline>J=\langle L_{\rm D}^* (H_{\rm S}) \rangle </math>.<ref>{{cite journal|first1=Herbert|last1=Spohn|first2=Joel L.|last2=Lebowitz|title=Irreversible Thermodynamics for Quantum Systems Weakly Coupled to Thermal Reservoirs|journal=Advances in Chemical Physics: For Ilya Prigogine|volume=38|doi=10.1002/9780470142578.ch2|p=109|year=2007|language=en}}</ref><ref>{{cite journal | last=Alicki | first=R | title=The quantum open system as a model of the heat engine | journal=Journal of Physics A: Mathematical and General | volume=12 | issue=5 | year=1979 | issn=0305-4470 | doi=10.1088/0305-4470/12/5/007 | bibcode=1979JPhA...12L.103A | pages=L103–L107|language=en}}</ref><ref>{{cite journal | last=Kosloff | first=Ronnie | title=A quantum mechanical open system as a model of a heat engine | journal=The Journal of Chemical Physics | volume=80 | issue=4 | date=1984-02-15 | issn=0021-9606 | doi=10.1063/1.446862 | bibcode=1984JChPh..80.1625K | pages=1625–1631|language=en}}</ref>
Kondisi tambahan perlu diberlakukan pada disipator <math display=inline>L_{\rm D}</math> agar konsisten dengan termodinamika. Invarian pertama <math display=inline>\rho_{\rm S}(\infty)</math> harus menjadi [[keadaan Gibbs]] seimbang. Hal ini menyiratkan bahwa disipator <math display=inline>L_{\rm D}</math> harus bersama dengan bagian unit yang diciptakan oleh <math display=inline>H_{\rm S}</math>.<ref name="entropy1"/>
Sebagai tambahan, keadaan seimbang berarti keadaan tersebut tidak bergerak dan stabil. Asumsi ini digunakan untuk menurunkan [[Keadaan KMS|kriteria stabilitas Kubo-Martin-Schwinger]] untuk keseimbangan suhu.
Cara unik dan konsisten untuk mendapatkan keadaan tersebut adalah dengan menurunkan generator <math display=inline>L_{\rm D}</math> pada batas penggandengan sistem bak lemah.<ref>{{cite journal | last=Davies | first=E. B. | s2cid=122552267 | title=Markovian master equations | journal=Communications in Mathematical Physics | volume=39 | issue=2 | year=1974 | issn=0010-3616 | doi=10.1007/bf01608389 | bibcode=1974CMaPh..39...91D | pages=91–110| url=http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103860160 |language=en}}</ref>
Pada batas ini, interaksi energi dapat diabaikan. Cara ini mempresentasikan idealisme termodinamika, yaitu memperbolehkan transfer energi dengan mempertahankan pemisahan produk tensor antara sistem dan bak, yaitu versi kuantum dari partisi [[proses isotermal]].
Perilaku [[Rantai Markov|Markovian]] melibatkan penggabungan yang rumit antara dinamika sistem dan bak. Ini berarti bahwa dalam perlakuan penomenologika, tidak dapat dilakukan penggabungan sistem Hamiltonians sembarang, <math display=inline>H_{\rm S}</math>, dengan generator L-GKS. Pengamatan ini penting dalam konteks termodinamika kuantum, di mana menarik untuk mempelajari dinamika Markovian dengan kontrol Hamiltonian sembarang. Penurunan persamaan utama kuantum dengan banyak kesalahan dapat melanggar hukum termodinamika.
Sebuah pertubasi eksternal yang memodifikasi Hamiltonian dari sistem juga akan memodifikasi arus panas. Sebagai hasilnya, generator L-GKS harus dinormalisasikan kembali. Untuk perubahan yang lambat, dapat menggunakan cara adiabatik dan menggunakan Hamiltonian instan dari sistem untuk menurunkan <math display=inline>L_{\rm D}</math>. Kelas masalah penting dalam termodinamika kuantum adalah sistem yang digerakkan secara periodik. [[Mesin kalor dan kulkas kuantum]] periodik dan [[kulkas]] yang dijalankan oleh [[daya]] termasuk dalam kelas ini.
Pengecekkan ulang untuk ekspresi arus kalor yang bergantung pada waktu menggunakan teknik tranportasi kuantum telah diusulkan.<ref>{{cite journal | last1=Ludovico | first1=María Florencia | last2=Lim | first2=Jong Soo | last3=Moskalets | first3=Michael | last4=Arrachea | first4=Liliana | last5=Sánchez | first5=David | s2cid=119265583 | title=Dynamical energy transfer in ac-driven quantum systems | journal=Physical Review B | volume=89 | issue=16 | date=2014-04-21 | issn=1098-0121 | doi=10.1103/physrevb.89.161306 | page=161306(R)|arxiv=1311.4945| bibcode=2014PhRvB..89p1306L |language=en}}</ref> Selain itu, penurunan dinamika yang konsisten di luar batas penggandengan lemah juga telah diusulkan.<ref>{{cite journal | last1=Esposito | first1=Massimiliano | last2=Ochoa | first2=Maicol A. | last3=Galperin | first3=Michael | s2cid=11498686 | title=Quantum Thermodynamics: A Nonequilibrium Green's Function Approach | journal=Physical Review Letters | volume=114 | issue=8 | date=2015-02-25 | issn=0031-9007 | doi=10.1103/physrevlett.114.080602 | pmid=25768745 | page=080602|arxiv=1411.1800| bibcode=2015PhRvL.114h0602E |language=en}}</ref> Formulasi fenomenologikal dari dinamika kuantum searah yang konsisten dengan hukum kedua dan mengimplementasikannya dengan ide geometri dari "kenaikan entropi tercuram" atau "graden arus" telah diusulkan untuk memodelkan relaksasi dan penggandengan kuat.<ref>{{cite journal | last1=Tabakin | first1=Frank | title=Model dynamics for quantum computing | journal=Annals of Physics | volume=383 | date=2017-06-03 | doi=10.1016/j.aop.2017.04.013 | page=33 | arxiv=1611.00664 | bibcode=2017AnPhy.383...33T | s2cid=119718818 |language = en}}</ref><ref>{{cite journal | last1=Beretta | first1=Gian Paolo | title=The fourth law of thermodynamics: steepest entropy ascent | journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A | volume=378 | issue=2170 | date=2020-05-01 | issn=1471-2962 | doi=10.1098/rsta.2019.0168 | page=20190168| pmid=32223406 |arxiv=1908.05768 | bibcode=2020RSPTA.37890168B | s2cid=201058607 |language = en}}</ref>
== Referensi ==
{{Reflist|2}}
== Bacaan lebih lanjut ==
| |||