Di dalam suku Muyu terdapat seorang [[ketua]] atau [[pemimpin tinggi]] dalam kehidupan sosial dan religiusnya.<ref name=":1" /> Selain itu memilikisuku ini juga memiliki orang-orang yang berpengaruh dan berwibawa yang biasa disebut dengan istilah ''[[bigman,Pria berwibawa|big man]]'' yaituyang disebut ''[[keyepak]]'' dan ''[[Tomkot]]''.<ref name=":1" /> Kemudian yang membedakan dari keduanya adalah dari banyak sedikitnya benda-benda berharga (''[[tukon]]'') seperti ''ot'', serta dari kurangnya pengetahuan tentang kekuatan gaib tapi dia memiliki pengaruh di dalam trahnya.<ref name=":1" /> Tomkot ialah orang yang tidak mempunyai pengetahuan mengenai kekuatan gaib juga tidak banyak memiliki benda-benda berharga, dan menjalani kehidupannya dengan sederhana.<ref name=":1" /> Sedangkan Kayapak dialah yang mempunyai banyak benda berharga dan menguasai kekuatan gaib.<ref name=":1" /> Tokoh-tokoh tersebut berkuasa dalam kelompok kekerabatan patrilineal (''trah'') dalam sebuah keluarga inti.<ref name=":1" /> Kebanyakan rumah yang mereka tempati adalah rumah pohon dan rumah panggung.<ref name=":1" /> Di dalam rumahnya dibagi-bagi menjadi beberapa ruangan; ruangan khusus wanita dewasa dan ruangan untuk laki-laki dan untuk anak-anak.<ref name=":1" /> Dalam sebuah keluarga inti bisa tinggal serumah atau membuat rumah secara berdekatan, hal ini bertujuan untuk mengamankan diri dari serangan-serangan musuh.<ref name=":1" /> Di dalam suku Muyu, disahkan poligami, jadi tidak heran jika seorang pria memiliki lebih dari satu istri.<ref name=":1" />
Keluarga inti memiliki peran untuk mengatur cara-cara penguasaan harta dan tanah, cara mencari pangan, penataan pola pemukiman, serta mempunyai kuasa atas teritorial yang lebih besar dari trah (''[[lineage]]'') serta cara-cara meneruskan [[ilmu supranatural]].<ref name=":1" /> Keluarga inti akan membentuk kelompok kekerabatan patrilineal yang seterusnya dapat membangun kekerabatan yang lebih luas.<ref name=":1" />
