Bilangan: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Membatalkan 2 suntingan oleh 202.67.45.43 (bicara) ke revisi terakhir oleh Dewi naharia Tag: Pembatalan |
Hadithfajri (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 5:
== Istilah yang serupa ==
Dalam penggunaan sehari-hari, bilangan seringkali diartikan sebagai '''angka''' maupun '''nomor''', tetapi ketiga istilah tersebut secara definisi merupakan entitas yang berbeda.
[[Digit|Angka]] adalah suatu tanda atau lambang yang digunakan untuk melambangkan bilangan. Contohnya, bilangan lima dapat dilambangkan menggunakan [[angka Arab|angka Hindu-Arab]] "5" (sistem angka berbasis 10), "101" (sistem angka biner), maupun menggunakan angka Romawi 'V'. Lambang "5", "1", "0", dan "V" yang digunakan untuk melambangkan bilangan lima disebut sebagai angka. Kata "angka" juga dapat digunakaan dengan makna yang lebih khusus, yaitu masing-masing lambang 0-9 dalam penulisan suatu bilangan. Seperti dikatakan bahwa 12345 itu terdiri atas lima angka. Untuk makna ini dapat juga dikatakan bahwa 12345 terdiri atas lima '''digit.<ref>{{Cite book|date=2023|title=Kawan Tanding Olimpiade Matematika - A|location=Bandung|publisher=Tim KTO Matematika|url-status=live}}</ref>'''
Nomor biasanya menunjuk pada satu atau lebih angka yang melambangkan sebuah bilangan bulat dalam suatu barisan bilangan-bilangan bulat yang berurutan. Misalnya kata 'nomor 3' menunjuk salah satu posisi urutan dalam barisan bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, ..., dst. Kata "nomor" sangat erat terkait dengan pengertian [[urutan]].
== Jenis bilangan ==
Bilangan dapat [[Himpunan (matematika)|dihimpun]] menurut jenisnya. Berikut dipaparkan beberapa jenis bilangan yang penting dalam matematika. Di antaranya adalah [[bilangan bulat]] 0, 1, -1, 2, -2, ... dan bilangan-[[bilangan asli]] 1, 2, 3, ..., keduanya sering digunakan untuk berhitung dalam [[aritmetika]].
{{Classification of numbers}}[[Bilangan asli]] dilambangkan dengan huruf N atau ''Natural Numbers'' adalah bilangan bulat yang bernilai positif. Contohnya yaitu {1, 2, 3, 4 ...}<ref name=":0">{{Cite web|title=Types of numbers {{!}} Assessment Resource Banks|url=https://arbs.nzcer.org.nz/types-numbers|website=arbs.nzcer.org.nz|access-date=2020-08-28}}</ref>▼
Sepanjang [[sejarah matematika]], berbagai sistem bilangan dikembangkan dari sistem bilangan yang sudah ada sedemikian rupa sehingga sistem bilangan baru tersebut dalam menyelesaikan masalah matematis secara lebih umum, lepas dari batasan sistem bilangan sebelumnya.{{Classification of numbers}}
=== Bilangan asli ===
▲
=== Bilangan prima ===
Bilangan prima adalah bilangan yang lebih besar dari 1 yang hanya bisa dibagi dengan angka 1 dan bilangan itu sendiri serta tidak dapat dibagi dengan bilangan lainnya. Contohnya yaitu {2,3,5,7,11,13,17,19...}<ref>{{Cite web|title=Types of Numbers {{!}} GCSE Maths Revision|url=http://gcse-math.co.uk/number/types-of-numbers|language=en-US|access-date=2020-08-28}}</ref>
Bilangan komposit adalah bilangan yang lebih besar dari 1 namun bisa dibagi dengan angka 1 dan bilangan asli yang lain. Contohnya yaitu {4,6,8,9,10...}
=== Bilangan bulat ===
Himpunan semua bilangan bulat dalam buku-buku teks aljabar biasanya dinyatakan dengan lambang '''Z'''
[[Bilangan bulat]] dilambangkan dengan huruf Z atau ''Integers'' yaitu semua bilangan yang bernilai positif dan negatif termasuk angka nol (0) yang bukan desimal. Contohnya yaitu {… , -2, -1, 0, 1, 2, …}<ref name=":0" /> Bilangan bulat sendiri terbagi menjadi tiga jenis yaitu bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif, dan nol.
[[Bilangan cacah]] adalah himpunan bilangan bulat yang bukan negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0.
=== Bilangan rasional ===
Setiap bentuk rasio ''p/q'' antara dua bilangan bulat ''p'' dan bilangan bulat bukan nol ''q'' disebut [[bilangan rasional]] atau [[pecahan]]. Himpunan semua bilangan rasional ditandai dengan '''Q'''.▼
Bilangan rasional adalah bilangan bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pecahan dengan pembilang bilangan bulat dan penyebut bilangan bulat positif. Penyebut negatif diperbolehkan tetapi umumnya dihindari, karena setiap bilangan rasional sama dengan pecahan dengan penyebut positif. Pecahan ditulis sebagai dua bilangan bulat, pembilang dan penyebut, dengan garis pemisah di antaranya. Contohnya yaitu <math display="inline">{-\frac{2}{3}, -\frac{1}{4},...}</math>
=== Bilangan riil ===
Bilangan riil. Contohnya yaitu <math display="inline">{\pi, e, \sqrt{2}}</math>
=== Bilangan kompleks ===
Bilangan kompleks. Contohnya yaitu <math display="inline">{-2i, 0, e -\frac{1}{4}i, \sqrt{2}+\pi i}</math>
▲Setiap bentuk rasio ''p/q'' antara dua bilangan bulat ''p'' dan bilangan bulat bukan nol ''q'' disebut [[bilangan rasional]] atau [[pecahan]]. Himpunan semua bilangan rasional ditandai dengan '''Q'''.
== Sejarah bilangan ==
| |||