Teorema Fubini: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) pranalakan matematikawannya |
Fitur saranan suntingan: 2 pranala ditambahkan. Tag: VisualEditor Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan Tugas pengguna baru Disarankan: tambahkan pranala |
||
Baris 1:
Dalam cabang [[analisis matematika]], '''teorema Fubini''', yakni sebuah [[teorema]] yang diperkenalkan oleh [[Guido Fubini]], adalah sebuah teorema yang memberikan syarat kapan mungkin untuk menghitung [[integral ganda]] dengan menggunakan [[integral teriterasi]]. Pada intinya, urutan pengintegrasian boleh diganti urutannya dengan syarat integral ganda yang tersebut menghasilkan angka yang terhingga pada saat integrannya digantikan dengan [[Nilai absolut|nilai mutlak]] integran tadi.
: <math>\int_X\left(\int_Y f(x,y)\,\text{d}y\right)\,\text{d}x=\int_Y\left(\int_X f(x,y)\,\text{d}x\right)\,\text{d}y=\int_{X\times Y} f(x,y)\,\text{d}(x,y)</math>
Akibatnya, teorema ini memungkinkan untuk melakukan penggantian [[Urutan pengintegralan (kalkulus)|urutan pengintegralan]] pada integrasi yang berlipat. Teorema Fubini berimplikasi bahwa [[integral lipat]] dua dari sebuah fungsi dengan dua variabel adalah sama jika saja fungsi tersebut dapat diintegralkan (integrable). Teorema lain yang terkait adalah teorema Tonelli yang diperkenalkan oleh [[Leonida Tonnelli]] pada tahun 1909, hanya saja teorema ini hanya bisa digunakan untuk fungsi-fungsi yang tidak negatif, bukan pada fungsi-fungsi yang dapat diintegralkan seperti pada teorema Fubini.<ref>{{Cite journal|last=Tonelli|first=Leonida|author-link=Leonida Tonelli|date=1909|title=Sull'integrazione per parti|journal=Atti della Accademia Nazionale dei Lincei|series=(5)|volume=18|issue=2|pages=246–253}}</ref>
== Sejarah ==
| |||