1 (angka): Perbedaan antara revisi

Konstruksi-konstruksi matematis dari bilangan asli merepresentasikan 1 dengan cara yang berbeda-beda. Sebagai contoh, dalam formulasi asli [[Aksioma Peano|aksioma-aksioma Peano]] oleh [[Giuseppe Peano]], yakni kumpulan [[aksioma]] untukyang mendefinisikan bilangan asli dengan cara yang akurat dan logis, 1 diperlakukan sebagai pangkal dari barisan bilangan asli.{{sfn|Kennedy|1974|pp=389}}{{sfn|Peano|1889|p=1}} Peano kemudian merevisi aksioma-aksiomanya sehingga barisan bilangan asli dimulai dari 0.{{sfn|Kennedy|1974|pp=389}}{{sfn|Peano|1908|p=27}} Sedangkan dalam [[penetapan kardinal Von Neumann]] bilangan asli, setiap bilangan didefinisikan sebagai [[Himpunan (matematika)|himpunan]] yang berisi semua bilangan sebelum dirinya; bilangan 1 dinyatakan sebagai [[Singelton (matematika)|singelton]] <math>\{0\}</math>, sebuah himpunan yang anggotanya hanya berisi 0.{{sfn|Halmos|1974|p=32}} [[Turus]] merupakan salah satu contoh umum dari [[Sistem bilangan uner|sistem bilangan dengan basis-1]], karena hanya mengandalkan satu simbol, yakni turus itu sendiri. Meskipun cara ini sangat mudah untuk menyatakan bilangan asli, sistem bilangan basis-1 jarang digunakan sebagai basis dalam [[Pencacahan|berhitung]] karena keterbacaannya yang rendah.{{sfn|Hodges|2009|p=14}}{{sfn|Hext|1990}}

Dalam banyak permasalahan matematika dan rekayasa, nilai-nilai numerik biasanya [[Solusi ternormalisasi (matematika)|dinormalisasikan]] ke dalam [[selang satuan]] <math> [0,1] </math>; angka 1 disinidi sini menyatakan nilai maksimum yang mungkin. Sebagai contoh, 1 didefinisikan sebagai nilai [[peluang]] dari kejadian yang pasti atau [[hampir pasti]] terjadi.{{sfn|Graham|Knuth|Patashnik|1994|p=381}} Contoh lainnya adalah [[ruang vektor|vektor-vektor]] yang acapkali dinormalisasikan menjadi [[vektor satuan]] (vektor dengan magnitudo satu), sebab vektor-vektor tersebut memiliki sifat-sifat yang lebih mudah dipahami. Fungsi-fungsi juga sering kali dinormalisasikan agar mereka memiliki [[integral]] bernilai satu, memiliki nilai maksimum satu, atau memiliki [[fungsi terintegralkan kuadrat|fungsi yang terintegralkan kuadrat]] bernilai satu, tergantung penerapannya.{{sfn|Blokhintsev|2012|p=35}}