E (konstanta matematika): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
kTidak ada ringkasan suntingan |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 7:
Bilangan <math>e</math> adalah [[konstanta matematika]], bernilai sekitar 2,71828, yang merupakan basis [[logaritma alami]] dan [[fungsi eksponensial]]. Selain nama tersebut, bilangan ini juga disebut sebagai '''bilangan Euler''' yang namanya diambil dari [[Leonhard Euler]], seorang matematikawan Swiss. Walaupun demikian, hal tersebut dapat menimbulkan kebingungan dengan bilangan bernama mirip, seperti [[Bilangan Euler (bilangan bulat)|bilangan Euler (deret)]], dan [[Konstanta Euler–Mascheroni|konstanta Euler]] (dinotasikan <math>\gamma</math>). Di samping Euler, bilangan <math>e</math> juga disebut sebagai '''konstanta Napier''' yang namanya diambil dari [[John Napier]].<ref>{{Cite web|last=Miller|first=Jeff|title=Earliest Uses of Symbols for Constants|url=https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Miller/mathsym/constants/|website=MacTutor|language=Inggris|access-date=2025-01-02}}</ref><ref name=":1">{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=e|url=https://mathworld.wolfram.com/e.html|website=Wolfram Mathworld|language=en|access-date=2020-08-10|ref=mathworld}}</ref> Bilangan tersebut sendiri pertama kali ditemukan oleh [[Jacob Bernoulli]] saat ia mempelajari [[Bunga majemuk (keuangan)|bunga majemuk]].<ref name="Pickover">{{cite book|last1=Pickover|first1=Clifford A.|year=2009|url=https://books.google.com/books?id=JrslMKTgSZwC|title=The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics|publisher=Sterling Publishing Company|isbn=978-1-4027-5796-9|edition=|page=166|language=inggris|url-status=live}} [https://books.google.com/books?id=JrslMKTgSZwC&pg=PA166 Diambil dari halaman ke-166]</ref><ref name="OConnor">{{MacTutor|mode=cs1 |class=HistTopics |id=e |title=The number {{mvar|e}} |date=September 2001}}</ref>
Bilangan {{Mvar|e}} adalah satu bilangan terpenting dalam matematika,<ref>{{Cite book |last=Sawyer |first=W. W. |title=Mathematician's Delight |publisher=Penguin |year=1961 |url=https://archive.org/details/MathemateciansDelight-W.W.Sawyer/page/n153/mode/2up|url-access = registration|pages=155 |language=en}}</ref> bilangan lainnya, antara lain 0, 1, {{Mvar|[[Pi|π]]}}, dan {{Mvar|[[bilangan imajiner|i]]}}. Kelima bilangan tersebut merupakan bagian [[identitas Euler]] {{Math|<math>e^{i\pi}+1=0</math>}} dan memainkan peran penting serta sering muncul pada berbagai bidang matematika.<ref>{{cite book|last1=Wilson|first1=Robinn|year=2018|url=https://books.google.com/books?id=345HDwAAQBAJ|title=Euler's Pioneering Equation: The most beautiful theorem in mathematics|publisher=Oxford University Press|isbn=978-0-19-251405-9|edition=|page=(pembuka)|language=inggris|url-status=live}}</ref><ref>{{cite book|last1=Posamentier|first1=Alfred S.|last2=Lehmann|first2=Ingmar|year=2004|url=https://books.google.com/books?id=QFPvAAAAMAAJ|title=Pi: A Biography of the World's Most Mysterious Number|publisher=Prometheus Books|isbn=978-1-59102-200-8|edition=|page=68|language=inggris|url-status=live}}</ref> Sama seperti konstanta {{Mvar|{{Pi|π}}}}, bilangan {{Mvar|e}} adalah [[Bilangan irasional|irasional]] yang artinya hal tersebut tidak bisa dinyatakan sebagai pembagian antara dua bilangan bulat. Lebih lanjut, bilangan {{Mvar|e}} juga adalah [[Bilangan transenden|bilangan transendental]] yang artinya hal tersebut bukan solusi (pembuat nol) sebuah polinomial.<ref name=":1" /> Nilai bilangan {{Mvar|e}} hingga desimal ke-30 adalah sebagai berikut:<ref name="OEIS decimal expansion">{{Cite OEIS|A001113|Decimal expansion of {{mvar|e}}}}</ref>
{{block indent
|{{gaps|2.71828|18284|59045|23536|02874|71352}}
| |||