E (konstanta matematika): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 19:
<math display ="block">e = \sum\limits_{n = 0}^{\infty} \frac{1}{n!} = 1 + \frac{1}{1} + \frac{1}{1\cdot 2} + \frac{1}{1\cdot 2\cdot 3} + \cdots.</math>Bilangan tersebut adalah angka positif khusus {{mvar|a}} pada fungsi {{math|1=''y'' = ''a''<sup>''x''</sup>}} yang menjadikan fungsi tersebut [[Kemiringan|bergradien]] 1 di titik {{math|1=''x'' = 0}}.
Lebih lanjut, bilangan tersebut juga diungkapkan sebagai <math display="block">e=\exp(1),</math> dengan <math>\exp</math> [[Fungsi eksponensial|fungsi eksponesial]], fungsi yang [[Turunan|turunannya]] sama dengan dirinya sendiri dan memiliki nilai <math>\exp(0)=1.</math> Oleh karena fungsi eksponensial sering dituliskan dengan <math>x\mapsto e^x,</math> ungkapan tersebut ditulis ulang sebagai
<math display="block">e=e^1.</math>
Fungsi [[logaritma]] berbasis {{mvar|b}} didefinisikan sebagai [[Fungsi invers|invers]] atas fungsi {{Math|<math>x\mapsto b^x.</math>}} Sebagai contoh, persamaan {{Math|<math>b=b^1</math>}} memiliki invers <math>\log_b b= 1.</math> Dengan demikian, persamaan <math>e=e^1</math> mengartikan bahwa {{mvar|e}} adalah basis logaritma natural.
| |||