Elektrostatik: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan |
e |
||
Baris 29:
===Medan Listrik===
Adanya muatan listrik didalam ruang akan menyebabkan setiap muatan listrik yang ada di dalam ruangan itu mengalami gaya elektrostatika Coulomb, yaitu yang menurutkan hukum Coulomb diatas. Oleh sebab itu dikatakan bahwa muatan listrik akan menimbulkan medan listrik disekitarnya. Medan listrik dikatakan kuat apabila gaya pada muatan listrik di dalam ruangan bermedan listrik itu besar. Tetapi gaya coulomb itu besar terhadap muatan listrik yang banyak sehingga didefinisikan kuat medan listrik sebagai gaya pada satu satuan muatan listrik. Jadi dari hukum Coulomb di atas, kuat medan listrik oleh titik muatan listrik q adalah:
<math>''E''=\dfrac{q}{4 \pi \epsilon r^2} \hat r</math>
Dimana r ialah vektor satuan arah radial dari titik muatan q
Sebagaimana gaya adalah besaran vektor maka begitu juga kuat medan listrik <math>\vec E </math> sehingga kuat medan listrik oleh beberapa titik muatan listrik q1, q2, q3, … sama dengan jumlah vektor–vektor kuat medan listrik oleh masing–masing titik muatan listrik, yaitu:
<math>\vec E = \vec E_1+\vec E_2+\vec E_3+...</math>
===Garis Gaya Medan Listrik===
Garis gaya medan listrik bukanlah besaran nyata melainkan suatu abstraksi atau angan–angan atau gambaran yang menyatakan arah medan listrik di berbagai tempat di dalam ruang bermedan listrik, yakni yang polanya menyatakan distribusi arah medan listrik .Arah medan listrik setempat, yaitu pada arah garis gaya di tempat itu, sudah tentu menyinggung garis gaya ditempat tersebut.
Pada hakikatnya memang setiap titik pasti dilalui suatu garis gaya, sehingga garis–garis gaya akan memenuhi seluruh ruangan. Tetapi seandainya semua garis gaya kita gambarkan, maka sistem pola garis dari gaya itu tidak akan tampak. Oleh sebab itu banyak garis
gaya yang dilukis harus dibatasi, misalnya sebanyak muatan yang memancarkannya; artinya, banyak garis gaya yang digambarkan, yang memancar dari titik muatan listrik q adalah juga sebanya q saja, agar pola sistem garis gaya itu tampak dan memiliki makna, yang kecuali menyatakan distribusi arah medan listrik juga memperlihatkan distribusi kuat medan listrik dimana yang bagian garis gayanya rapat, medan listriknya juga rapat.
Untuk medan listrik oleh titik muatan q, menurut hukum coulomb, kuat medan listriknya berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Tetapi dengan melukis sebanyak q garis gaya yang memancarkan radial merata dari titik muatan q, suatu permukaan bola berjari–jari r yang berpusat di q akan ditembus tegak lurus leh flux garis gaya <math>\phi</math> yang sebanyak q, yakni <math>\phi</math> sama dengan q, sehingga rapat garis gaya yang didefinisikan sebagai banyaknya garis gaya yang menembus suatu satuan luas permukaan tegak lurus pada permukaan bola itu diberikan oleh:
<math>\sigma=\dfrac{\phi}{4 \pi r^2}=\dfrac{q}{4 \pi r^2}=\varepsilon E= D</math>
dengan D yang disebut induksi elektrik. Jadi induksi elektrik setempat diberikan oleh rapat flux garis gaya medan listrik ditempat itu yaitu : <math>D=\sigma</math>
Yang berarti kuat medan listrik setempat sebanding dengan rapat flux garis gaya medan listrik ditempat itu.
Dengan definisi serta pengertian garis gaya medan listrik seperti yang diutarakan diatas, maka garis gaya tersebut memiliki sifat–sifat sebagai berikut :
a. Tidak berpotongan satu sama lain, sebab arah medan listrik setempat adalah pasti.
b. Kontinyu, sebab medan listrik ada di setiap titik di dalam ruang.
c. Seolah–olah ditolak oleh muatan positif dan sebaliknya ditarik oleh muatan negatif, seperti terlihat pada Gambar 2.2.
d. Dipotong tegak lurus oleh bidang–bidang equipotensialsebab usaha yang dilakukan satu satuan muatan listrik dari sutu titik ketitik lain di bidang equipotensial adalah nol karena tidak ada perubahan tenaga potensial, yang harus berarti arah gaya medannya, yaitu arah garis gaya medannya, selalu tegak lurus bidang equipotensial tersebut .
===Potensial Listrik===
Sejalan dengan tenaga potensial dalam mekanika, potensial listrik didefinisikan sebagai yang sedemikian hingga turunnya tenaga potensial dari suatu titik A ke titik B sama dengan usaha yang dilakukan oleh satu satuan muatan listrik selama bergerak dari A ke B.
Untuk medan listrik yang oleh satu titik muatan q turunnya potensial listrik itu menjadi :
<math>V_A-V_B =\dfrac{q}{4 \pi \epsilon r_A}-\dfrac{q}{4 \pi \epsilon r_B}</math>
yang dengan mengambil VB = 0 untuk rB = <math>\theta</math>, yakni dengan menyatakan potensial listrik itu ditempat yang jauh tak terhingga dari q adalah nol, sejalan dengan tiadanya potensi untuk melakukan usaha sebab kuat medan listrik E di r = <math>\theta</math> adalah nol, kita dapat merumuskan potensial listrik oleh titik muatan listrik q ditempat sejauh r dari titik muatan itu sebagai :
<math>V=\dfrac{q}{4 \pi \epsilon r}</math>
yang sama dengan usaha yang sama dengan oleh satu satuan muatan listrik yang bergerak dari tempat sejauh r dari q, ketempat tak terhingga jauhnya dari q, atau dapat juga dikatakan sama dengan usaha yang diperlukan untuk mengambil satu satuan muatan listrik dari tempat jauh tak terhingga ke tempat sejauh r dari titik muatan q.
Selanjutnya didefinisikanlah satuan potensial volt. Jikalau usaha yang dilakukan oleh 1 coulomb muatan listrik adalah 1 joule maka turunan potensial adalah 1 volt, dimana muatan listrik satu coulomb adalah yang pada pemindahannya dalam pengendapan elektrolit mengendapkan 1,118 miligram Ag dari larutan elektrolit AgNO3. jelaslah bahwa untuk Q coulomb muatan yang melintasi benda potensial V volt, diperlukan usaha sebesar QV joule yang berarti coulomb Volt = joule.
Lebih lanjut, dalam hukum Coulomb, satuan permitivitas medium adalah yang sedemikian hingga apabila satuan untuk muatan listrik q
adalah coulomb dan satuan untuk jarak adalah meter, maka satuan untuk gaya elektrostatika Coulomb adalah Newton. Jadi untuk satuan permitivitas medium itu ialah coulomb2/ (newton meter)
Sejalan dengan yang berlaku dalam mekanika dimana gaya F = - gradien potensial, maka dalam elektrostatika juga berlaku hubungan kuat medan listrik E = - gradien potensial listrik V atau dirumuskan:
<math>\bar V = i \dfrac{\sigma}{\sigma_x}+ j \dfrac{\sigma}{\sigma_y}+ k \dfrac{\sigma}{\sigma_z}\vec E= -\bar v V</math>]
Dimana
<math>\bar V</math> ialah operator deferensial vektor nabla Laplace, yaitu:
<math>\bar V = i \dfrac{\sigma}{\sigma_x}+ j \dfrac{\sigma}{\sigma_y}+ k \dfrac{\sigma}{\sigma_z}</math>
Dengan i, j, k, adalah vektor–vektor satuan panjang sumbu–sumbu koordinat X, Y, Z di dalam sisitem koordinat cartesius.
===Tenaga Sistem Titik-titik Muatan Listrik===
Yang dimaksud dengan tenaga sistem atau himpunan titik–titik muatan listrik disini ialah tenaga yang diperlukan untuk menghimpun ataupun tenaga yang dikandung sistem titik–titik muatan listrik tersebut, yang adalah sama dengan usaha yang dilakukan oleh titik–titik muatan itu seandainya dibiarkan berserakan menuju jauh tak terhingga. Untuk menjelaskan penjabaran rumusnya, kita perhatikan Gambar 1.3 yang memeperlihatkan himpunan titik–titik muatan q1 yang berada di tempat potensial V1, q2 di tempat potensial listrik V2 dan seterusnya.
U1 = 0
U2 = q2V21
U3 = q3V31 + q3V32
U4 = q4V41 + q4V42 + q4V43
U = U1 + U2 + U3 + U4
Misalkan penghimpunan titik–titik muatan itu kita mulai dengan mengambil titik muatan q1 dari tempat jauh tak terhingga. Untuk ini tidak perlu melakukan usaha, sebab tidak ada tidak ada medan listrik yang harus diatasinya. Tetapi untuk mengambil q2 dari tempat jauh tak terhingga ke tempatnya yang diperlukan usaha karena diperlukan gaya untuk mengatasi medan listrik yang ditimbulkan oleh q1 dan usaha itu adalah sebesar U2 = q2V21 dimana V21 adalah potensial listrik ditempat q2 karena adanya muatan listrik q1, demikian seterusnya secara umum kita dapat menulis :
|