Kalkulus matriks: Perbedaan antara revisi

<li>[[Diferensial]] fungsi '''f''' : '''R'''^''m'' → '''R'''^''n'' dideskripsikan oleh [[matriks Jacobi]]

<li>Diferensial atau turunan matriks dari fungsi <math>F : M(n,m) \Rightarrow M(p,q)</math> adalah unsur dari <math>M(p,q) \otimes M(m,n)</math>, sebuah [[tensor]] peringkat empat (pembalikan ''m'' dan ''n'' di sini menandakan [[ruang dual]] dari ''M''(''n'',''m'')). Singkatnya, diferensial ini adalah matriks ''m''×''n'' yang masing-masing entrinya adalah matriks ''p''×''q''.

Catat pula bahwa tiap ∂'''F'''/∂''X''_''i'',''j'' adalah matriks ''p''×''q'' yang didefinisikan seperti di atas. Catat pula bahwa matriks ini memiliki indeks yang dibalikkan: ''m'' baris dan ''n'' kolom. Diferensial sepanjang '''F''' dari sebuah matriks '''Y''' berukuran ''n''×''m'' dalam ''M''(''n'',''m'') adalah

* {{en}}[http://caswww.colorado.edu/courses.d/IFEM.d/IFEM.AppD.d/IFEM.AppD.pdf Matrix calculus] Apendiks dari buku ''Introduction to Finite Element Methods'' di University of Colorado at Boulder. Menggunakan definisi Hessian untuk turunan vektor dan matriks.