Faktor persekutuan terbesar: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
kTidak ada ringkasan suntingan |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 25:
Untuk mendapatkan FPB, cari bilangan-bilangan yang berulang (saja) dari ketiga faktorial, kemudian ambil bilangan dari masing-masing bilangan tersebut yang perulangannya paling sedikit, dari faktorial diatas maka bilangan yang dimaksud adalah 3 & 7. Maka didapat FPB dari bilangan 147, 189 dan 231 adalah 3 x 7 = 21. Dengan kata lain, tidak ada bilangan yang lebih besar dari 21 yang dapat membagi bulat bilangan 147, 189 dan 231.
Euclid menemukan sebuah algoritma untuk mencari FPB dari dua buah bilangan misalnya a dan b dengan a tidak sama dengan b, yaitu :
a<sub>1</sub> = maximum(a,b)-minimum(a,b)
b<sub>1</sub> = maximum(a,b)
a<sub>2</sub> = maximum(a<sub>1</sub>,b<sub>1</sub>)-minimum(a<sub>1</sub>,b<sub>1</sub>)
b<sub>2</sub> = maximum(a<sub>1</sub>,b<sub>1</sub>)
.
.
.
a<sub>i</sub> = maximum(a<sub>i-1</sub>,b<sub>i-1</sub>)-minimum(a<sub>i-1</sub>,b<sub>i-1</sub>)
b<sub>i</sub> = maximum(a<sub>i-1</sub>,b<sub>i-1</sub>)
algoritma tersebut berhenti hingga diperoleh a<sub>i</sub> = b<sub>i</sub>
Sedangkan untuk mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah mencari nilai yang terbesar yaitu 3<sup>3</sup> x 7<sup>2</sup> x 11 = 14553
| |||