Vektor: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k {{mat stub}} |
kTidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 1:
'''Vektor''' dalam [[matematika]] merupakan besaran dengan arah tertentu. Vektor dapat dideskripsikan dengan sejumlah komponen tertentu, tergantung dari sistem yang digunakan. Contoh dari vektor yang terkenal adalah gaya [[gravitasi]]. Gaya gravitasi tidak hanya memiliki besar, namun juga arah yang menuju pusat gravitasi.
==Panjang Vektor==
Untuk mencari panjang sebuah vektor dalam ruang euklidian tiga dimensi, dapat digunakan cara berikut:
:<math>\left\|\mathbf{a}\right\|=\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}</math>
==Kesamaan Dua Vektor==
Dua buah vektor dinamakan sama apabila dua-duanya memiliki panjang dan arah yang sama
==Kesejajaran Dua Vektor==
Dua Buah Vektor disebut sejajar (paralel) apabila garis yang merepresentasikan kedua buah vektor sejajar.
==Aljabar Vektor==
===Perkalian Skalar===
Sebuah vektor dapat dikalikan dengan skalar yang akan menghasilkan vektor juga, vektor hasil adalah:
:<math>r\mathbf{a}=(ra_1)\mathbf{i}
+(ra_2)\mathbf{j}
+(ra_3)\mathbf{k}</math>
===Penambahan Vektor dan Pengurangan Vektor===
Sebagai contoh vektor '''a'''=''a''<sub>1</sub>'''i''' + ''a''<sub>2</sub>'''j''' + ''a''<sub>3</sub>'''k''' dan '''b'''=''b''<sub>1</sub>'''i''' + ''b''<sub>2</sub>'''j''' + ''b''<sub>3</sub>'''k'''.
Hasil dari '''a''' ditambah '''b''' adalah:
:<math>\mathbf{a}+\mathbf{b}
=(a_1+b_1)\mathbf{i}
+(a_2+b_2)\mathbf{j}
+(a_3+b_3)\mathbf{k}</math>
pengurangan vektor juga berlaku dengan cara yang kurang lebih sama
==Vektor Satuan (Unit Vector)==
Vektor satuan adalah vektor yang memiliki panjang 1 satuan panjang.
Vektor satuan dari sebuah vektor dapat dicari dengan cara:
:<math>\mathbf{\hat{a}} = \frac{\mathbf{a}}{\left\|\mathbf{a}\right\|} = \frac{a_1}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{i}} + \frac{a_2}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{j}} + \frac{a_3}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{\hat{k}}</math>
==Lihat Juga==
* [[Matematika]]
* [[Aljabar Linear]]
{{matematika-stub}}
| |||