Fungsi partisi (mekanika statistika): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 32:
Alasan untuk faktor ''N''! didiskusikan pada bagian di [[#Fungsi partisi subsistem|bawah]] ini. Untuk penyederhanaan, kita akan menggunakan bentuk diskrit fungsi partisi dari artikel ini. Tujuan kita adalah untuk menerapkan fungsi diskrit ke dalam bentuk kontinyu secara seimbang. Faktor tetapan ekstra ditambahkan pada bagian penyebut. Hal ini disebabkan karena, tidak seperti bentuk diskrit, bentuk kontinyu yang ditampilkan diatas tidak ''tanpa dimensi''. Untuk membuatnya menjadi kuantitas tanpa dimensi, kita harus membaginya dengan <math>h^{3N}</math> dimana ''h'' adalah [[tetapan Planck]].
===Arti dan peranan penting===
Dari penjelasan diatas, mungkin belum terlihat jelas mengapa fungsi partisi merupakan suatu kuantitas yang begitu penting. Pertama, mari kita lihat apa yang terdapat didalamnya. Fungsi partisi adalah sebuah fungsi dari suhu ''T'' dan energi keadaan mikro ''E''<sub>1</sub>, ''E''<sub>2</sub>, ''E''<sub>3</sub>, dst. Energi keadaan mikro ditetapkan dengan variabel termodinamika lainnya, seperti jumlah partikel dan volum, serta kuantitas mikroskopik (seperti massa konstituen partikel). Kebergantungan terhadap variabel mikroskopik ini merupakan titik tengah dari mekanika statistik. Dengan menggunakan model konstituen mikroskopik suatu sistem, seseorang dapat menghitung energi keadaan mikro, kemudian fungsi partisi, dan selanjutnya dan selanjutnya dapat menghitung semua sifat termodinamika pada suatu sistem.
Fungsi partisi dapat berhubungan dengan sifat-sifat termodinamika karena merupakan makna statistik yang sangat penting. Kebolehjadian ''P<sub>s</sub> suatu sistem untuk memenuhi keadaan mikro ''s'' adalah
: <math>P_s = \frac{1}{Z} e^{- \beta E_s}. </math>
<math>e^{- \beta E_s} </math> adalah [[faktor Boltzmann]]. (Untuk penurunan lebih detil, lihat [[ensembel kanonik]]). Fungsi partisi memegang peranan dalam tetapan normalisasi, untuk memastikan jumlah nilai kebolehjadian adalah satu:
: <math>\sum_s P_s = \frac{1}{Z} \sum_s e^{- \beta E_s} = \frac{1}{Z} Z
= 1. </math>
Inilah alasan mengapa menyebut ''Z'' "fungsi partisi": karena dapat menyatakan bagaimana kebolehjadian terpartisi (terbagi-bagi) dalam keadaan mikro yang berbeda-beda, berdasarkan nilai energi masing-masing. Huruf ''Z'' berasal dari kata dalam bahasa [[Jerman]] ''Zustandssumme'', "jumlah seluruh keadaan". Notasi ini juga menjelaskan arti penting lainnya dari fungsi partisi sebuah sistem: ia dapat menghitung jumlah keadaan suatu sistem dapat terpenuhi. Oleh karena itu, jika semua keadaan memiliki kebolehjadian yang sama (serta energi sama), fungsi partisi merupakan jumlah total dari keadaan-keadaan yang memungkinkan.
| |||