Efek kupu-kupu: Perbedaan antara revisi

'''Efek kupu-kupu''' ([[bahasa Inggris]]: '''''Butterfly effect''''') adalah istilah dalam "Teori Chaos" (''Chaos Theory'') yang berhubungan dengan "ketergantungan yang peka terhadap kondisi awal" (''sensitive dependence on initial conditions''), dimana perubahan kecil pada satu tempat dalam suatu sistem non-linear dapat mengakibatkan perbedaan besar dalam keadaan kemudian. Istilah yang pertama kali dipakai oleh [[:en:Edward Lorenz|Edward Norton Lorenz]] ini merujuk pada sebuah pemikiran bahwa kepakan sayap [[kupu-kupu]] di hutan belantara [[Brazil]] secara teori dapat menghasilkan [[tornado]] di [[Texas]] beberapa bulan kemudian. Fenomena ini juga dikenal sebagai sistem yang ketergantungannya sangat peka terhadap kondisi awal. Perubahan yang hanya sedikit pada kondisi awal, dapat mengubah secara drastis kelakuan sistem pada jangka panjang. Jika suatu sistem dimulai dengan kondisi awal misalnya 2, maka hasil akhir dari sistem yang sama akan jauh berbeda jika dimulai dengan 2,000001 di mana 0,000001 sangat kecil sekali dan wajar untuk diabaikan. Dengan kata lain: kesalahan yang sangat kecil akan menyebabkan bencana dikemudian hari.

 

Istilah "butterfly effect" tidak digunakan dalam cerita ini, tetapi asal usul penggunaan kupu-kupu dalam konsep ini adalah dari cerita yang ditulis pada tahun 1952 oleh Ray Bradbury, "A Sound of Thunder" ("Suara guntur").

 

:{|class="wikitable" width=100%

|-

| align="center" | koordinat ''z'' [[:Image:LorenzCoordinatesBig.png|(larger)]]

|-

|-

|colspan=3| Gambar-gambar ini menunjukkan 2 segment dari evolusi 3-dimensi dua trayektori (satu biru, yang lain kuning) selama jangka waktu yang sama dalam "Lorenz attractor" yang bermula dari 2 titik awal yang berbeda hanya 10⁻⁵ pada koordinat x. Awalnya, kedua trayektori nampak sama (''coincident''), sesuai indikasi perbedaan kecil di antara koordinat ''z'' dari trayektori biru dan kuning, tetapi untuk ''t'' > 23 perbedaannya menjadi sebesar nilai trayektori. Posisi akhir kerucut menunjukkan kedua trayektori tidak lagi sama pada ''t'' = 30.

|}

 

Suatu sistem dinamik menunjukkan ketergantukan yang peka terhadap kondisi awal jika titik-titik secara acak dekat satu dengan yang lain berpisah menurut waktu dengan tingkat eksponensial. Definisi ini bukan topologis, tetapi dasarnya metrik.

 

Definisi ini tidak mengharuskan semua titik dari suatu lingkungan terpisah dari titik dasar ''x'', tetapi membutuhkan satu "Lyapunov exponent" positif.

 

Efek kupu-kupu ini lebih sering dipakai untuk cuaca; mudah diperlihatkan dalam model ramalan cuaca standar.<ref>http://www.realclimate.org/index.php/archives/2005/11/chaos-and-climate/</ref>

 

Potensi ketergantungan yang peka terhadap kondisi awal (efek kupu-kupu) telah dipelajari dalam sejumlah kasus dalam fisika kuantum mekanika dan semiklasik termasuk atom dalam medan kuat dan problem Kepler anisotropi.<ref>{{Cite journal |title=Postmodern Quantum Mechanics |first=E. J. |last=Heller |first2=S. |last2=Tomsovic |journal=Physics Today |date=July 1993 }}</ref><ref>{{Cite book |first=Martin C. |last=Gutzwiller |title=Chaos in Classical and Quantum Mechanics |year=1990 |publisher=Springer-Verlag |location=New York |isbn=0387971734 }}</ref> Beberapa penulis berpendapat bahwa ketergantungan ekstrim (eksponensial) terhadap kondisi awal tidak diharapkan dalam perlakuan kuantum murni;<ref name="What is... Quantum Chaos">{{Cite web |url=http://www.ams.org/notices/200801/tx080100032p.pdf |format=PDF |title=What is... Quantum Chaos |first=Ze'ev |last=Rudnick |date=January 2008 |work=Notices of the American Mathematical Society }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Berry |first1=Michael |title=Quantum chaology, not quantum chaos |journal=Physica Scripta |volume=40 |pages=335 |year=1989 |doi=10.1088/0031-8949/40/3/013 |bibcode = 1989PhyS...40..335B |issue=3 }}</ref> namun, ketergantungan yang peka terhadap kondisi awal diperlihatkan dalam gerakan (''motion'') klasik yang termasuk dalam perlakukan semiklasik yang dikembangkan oleh Martin Gutzwiller<ref>{{Cite journal |first=Martin C. |last=Gutzwiller |year=1971 |title=Periodic Orbits and Classical Quantization Conditions |journal=[[Journal of Mathematical Physics]] |volume=12 |issue= 3|pages=343 |doi=10.1063/1.1665596 |bibcode = 1971JMP....12..343G }}</ref> dan Delos serta sejawatnya.<ref>{{Cite journal |title=Closed-orbit theory of oscillations in atomic photoabsorption cross sections in a strong electric field. II. Derivation of formulas |first=J. |last=Gao |lastauthoramp=yes |first2=J. B. |last2=Delos |journal=[[:en:Physical Review|Phys. Rev. A]] |volume=46 |issue=3 |pages=1455–1467 |year=1992 |doi=10.1103/PhysRevA.46.1455 |bibcode = 1992PhRvA..46.1455G }}</ref>

 

{{reflist}}