Revisi per 7 Juli 2012 05.20 sunting Sulhan (bicara \| kontrib) 663 suntingan →Contoh-contoh: : sync with en:Recursion rev. 2012-06-25 at 20:31:25. ← Revisi sebelumnya		Revisi per 10 September 2012 18.15 sunting balikkan Sulhan (bicara \| kontrib) 663 suntingan Sync with en:Recursion rev. 2012-09-07 at 16:00:54. Revisi selanjutnya →
Baris 4: [[Image:Droste.jpg\|thumb\|Suatu bentuk rekursi yang dikenal dengan ''[[Efek Droste]]''. Wanita dalam gambar ini memegang suatu objek yang memiliki gambar kecil-nya yang memegang objek yang identik, yang juga memiliki gambar kecil dirinya sendiri yang memegang objek yang identik, dan seterusnya.]] '''Rekursi''' adalah proses pengulangan ~~item~~barang-barang dengan cara [[kesamaan-diri]]. Sebagai contohnya, saat dua cermin berada paralel antara satu dengan yang lain, gambar yang tertangkap adalah suatu bentuk rekursi tak-terbatas. Istilah ini memiliki makna beragam bergantung kepada ragam disiplin mulai dari [[linguistik]] sampai [[logika]]. Penggunaan paling umum dari rekursi yaitu dalam [[matematika]] dan [[ilmu komputer]], ~~dimana~~di mana ia mengacu kepada suatu metode mendefinisikan [[fungsi (matematika)\|fungsi]] yang mana fungsi tersebut menggunakan definisinya sendiri. Secara spesifik hal ini mendefinisikan suatu instansi tak-terbatas (nilai fungsi), menggunakan ekpresi terbatas yang mana beberapa instansi bisa merujuk kepada instansi lainnya, tapi dengan suatu cara ~~dimana~~di mana tidak ada perulangan atau keterkaitan tak-terbatas dapat terjadi. Istilah ini juga digunakan secara umum untuk menjelaskan suatu proses pengulangan objek dengan cara kesamaan-diri. == Definisi formal dari rekursi == [[File:Screenshot Recursion via vlc.png\|thumb\|Rekursi dalam program perekaman layar, ~~dimana~~di mana suatu jendela paling kecil mengandung foto keseluruhan layar.]] Dalam [[matematika]] dan [[ilmu komputer]], kelas dari objek atau metode memperlihatkan perilaku rekursif bila mereka dapat didefinisikan oleh dua properti berikut: Baris 41: == Rekursi dalam bahasa == Ahli linguistik [[Noam Chomsky]] memberikan teori bahwa ekstensi tak-terhingga dari setiap [[bahasa alami]] adalah memungkinkan menggunakan perangkat rekursif dengan menanamkan klausa dalam kalimat.{{Citation needed\|date=April 2012}} Sebagai contoh, dua kalimat sederhana -- "''"Dorothy bertemu dengan Penyihir Jahat dari Barat di Munchkin Land"''" dan "''Saudara perempuan Penyihir Jahat dibunuh di Munchkin Land"''" -- dapat disisipkan dalam kalimat ketiga, "''"Dorothy menyiram Penyihir Jahat dengan seember air"''", untuk mendapatkan kalimat rekursif: "''"Dorothy, yang bertemu dengan Penyihir Jahat dari Barat di Munchkin Land di mana saudara perempuannya dibunuh, menyiramnya dengan seember air."''" Ide bahwa rekursi adalah suatu properti esensi dari bahasa manusia (seperti yang Chomsky ajukan) dibantah oleh [[linguis]] [[Daniel Everett]] dalam karyanya ''Cultural Constraint on Grammar and Cognition in Pirahã: Another Look at the Design Features of Human Language'', ~~dimana~~di ~~disana~~mana di sana beliau berhipotesis bahwa faktor kultur membuat rekursi tidak dibutuhkan dalam perkembangan [[Bahasa Piraha]]. Konsep ini, yang menantang ide Chomsky bahwa rekursi hanyalah sifat yang membedakan komunikasi manusia dan hewan, sekarang sedang diperdebatkan. Andrew Nevins, David Pesetsky dan Cilene Rodrigues berdebat melawan proposal tersebut. Baris 63: \| pages = 671–681 }}</ref> Bukti tak-langsung bahwa ide Everett salah datang dari kerja neurolinguistik ~~dimana~~di mana tampak bahwa semua manusia diberkahi dengan struktur neurobiologis yang sangat sama untuk mengatur semua dan hanya bahasa rekursif. Untuk tinjauan, lihat Kaan et al. (2002) Rekursi dalam linguistik membolehkan 'diskrit tak-terbatas' dengan menanamkan frase dalam tipe frase yang sama dalam suatu struktur hirarki. Baris 72: === Rekursi dalam bahasa sederhana === Rekursi adalah suatu proses ~~dimana~~di mana salah satu langkah dalam prosedur tersebut menjalankan prosedur itu sendiri. Prosedur yang melakukan rekursi disebut dengan 'rekursif'. Baris 82: Rekursi berhubungan dengan, tapi tidak sama, suatu referensi dalam spesifikasi prosedur sampai pada eksekusi beberapa prosedur lainnya. Misalnya, suatu resep bisa mengacu pada memasak sayuran, yang merupakan prosedur yang kemudian membutuhkan memanaskan air, dan seterusnya. Namun, prosedur rekursif adalah spesial ~~dimana~~di mana (paling tidak) salah satu langkahnya memanggil instansi baru dari prosedur yang sama, seperti suatu resep [[gandum hitam]] menggunakan beberapa sisa adonan dari resep yang sama yang telah dibuat. Hal ini tentu saja membuat suatu kemungkinan perulangan tanpa berakhir; rekursi hanya dapat digunakan secara tepat dalam definisi jika langkah yang bersangkutan dilewat pada beberapa kasus sehingga prosedur dapat selesai, seperti resep gandum-hitam yang memberitahu anda bagaimana membuat adonan awal seandainya anda belum pernah membuatnya sebelumnya. Bahkan jika didefinisikan secara tepat, prosedur rekursif tidak mudah dilakukan oleh manusia, karena ia membutuhkan membedakan pemanggilan prosedur yang baru dengan yang lama (yang telah dieksekusi sebagian); hal ini membutuhkan beberapa administrasi sejauh mana berbagai prosedur instan yang berjalan bersamaan telah berjalan. Baris 108: }}</ref> Sebuah variasi ditemukan dalam [[Belakang-buku indeks\|indeks]] pada halaman 269 dari beberapa edisi buku Kernighan dan Ritchie "[[The C Programming Language (book)\|The C Programming Language]]"; ~~dimana~~di mana isi indeks secara rekursif mengacu kepada dirinya sendiri ("rekursi 86, 139, 141, 182, 202, 269"). Versi awal dari lelucon ini ada di dalam "Software Tools" oleh Kernighan dan Plauger, dan juga muncul dalam "The UNIX Programming Environment" oleh Kernighan dan Pike. Ia tidak ada di edisi pertama dari "The C Programming Language". Baris 165: Metode umum dari penyederhanaan adalah dengan membagi suatu permasalah menjadi beberapa sub-permasalahan dengan tipe yang sama. Sebagai sebuah teknik dalam [[pemrograman komputer]], hal ini disebut dengan ''[[divide and conquer]]'' dan merupakan kunci dari perancangan berbagai algoritma penting. ''Divide and conquer'' menyediakan pendekatan atas-bawah dalam pemecahan masalah, ~~dimana~~di mana permasalahan diselesaikan dengan menyelesaikan instansi yang lebih kecil. Pendekatan sebaliknya yaitu [[pemrograman dinamis]]. Pendekatan ini menyelesaikannya secara bawah-atas, ~~dimana~~di mana permasalahan diselesaikan dengan menyelesaikan instansi yang lebih besar, sampai ukuran yang diinginkan dicapai. Contoh klasik dari rekursi adalah definisi dari fungsi [[faktorial]], diberikan dalam kode C: Baris 198: Dalam [[teori himpunan]], ini adalah teorema yang menjamin bahwa fungsi yang terdefinisi secara rekursif itu ada. Diberikan suatu himpunan ''X'', sebuah elemen ''a'' dari ''X'' dan sebuah fungsi <math>f: X \rightarrow X</math>, teorema menyatakan bahwa ada fungsi unik <math>F: \mathbb{N} \rightarrow X</math> (~~dimana~~di mana <math>\mathbb{N}</math> menunjukkan himpunan dari bilangan asli termasuk nol) sehingga :<math>F(0) = a</math> :<math>F(n + 1) = f(F(n))</math> Baris 216: :<math>G(n + 1) = f(G(n))</math> ~~dimana~~di mana ''a'' adalah sebuah elemen dari ''X''. Ia dapat dibuktikan dengan [[induksi matematika]] bahwa Baris 295: {{Wiktionary\|recursion\|recursivity}} * {{en}} [http://www.freenetpages.co.uk/hp/alan.gauld/tutrecur.htm Recursion] - tutorial oleh Alan Gauld * {{en}} [http://amitksaha.files.wordpress.com/2009/05/recursion-primer.pdf A Primer on Recursion]- mengandung petunjuk untuk rekursi dalam Bahasa Formal, Linguistik, Matematika dan Ilmu Komputer * {{en}} [http://research.swtch.com/2010/03/zip-files-all-way-down.html Zip Files All The Way Down] * {{en}} [http://www.ucl.ac.uk/psychlangsci/staff/linguistics-staff/nevins-publications/npr09b Nevins, Andrew and David Pesetsky and Cilene Rodrigues. Evidence and Argumentation: A Reply to Everett (2009). Language 85.3: 671--681 (2009)] * {{en}} [http://faculty.washington.edu/losterho/kaan_and_swaab.pdf Kaan, E. – Swaab, T. Y. (2002) “The brain circuitry of syntactic comprehension”, Trends in Cognitive Sciences, vol. 6, Issue 8, 350-356.] [[Category:Logika Matematika]]

Rekursi: Perbedaan antara revisi