Faktoradik: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
kTidak ada ringkasan suntingan |
kTidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 4:
''a''<sub>n</sub>...''a''<sub>4</sub>''a''<sub>3</sub>''a''<sub>2</sub>''a''<sub>1</sub>''a''<sub>0</sub>, dengan setiap bilangan ''a''<sub>i</sub> bersifat:
:<math>a_i \in \mathbb{N}</math>
dan
:<math>0 \leq a_i \leq i</math>
==Nilai faktoradik==
Nilai sebuah faktoradik ''a''<sub>n</sub>...''a''<sub>4</sub>''a''<sub>3</sub>''a''<sub>2</sub>''a''<sub>1</sub>''a''<sub>0</sub> dapat dengan mudah didapat menggunakan formula:
:<math>\sum_{i=0}^n a_i.i! </math>
Sebagai contoh, bilangan 2,1,1,1,0
Posisi setiap bilangan, sama seperti pada sistem bilangan posisional lainnya, dinomori mulai dari 0 dari sebelah kanan.
:{| class="wikitable"
|-
| Bilangan ke
Baris 49:
Di bawah ini adalah daftar 24 faktoradik pertama beserta nilainya:
:{| class="wikitable"
|-
! Faktoradik
Baris 131:
===Membentuk Permutasi berdasarkan Faktoradik===
Pertama-tama kita harus membuat kesepakatan mengenai indeks. Indeks untuk untai dimulai dengan indeks 0 dari kiri.
:{| class="wikitable"
|-
| Untai
Baris 160:
Sebagai contoh, untuk menghasilkan permutasi dari '''abcdefg''', dengan indeks faktoradik 5341200 dengan algoritma tersebut, diberikan:
:<math>s = \mathbf{abcdefg}</math>
dan
:<math>f = (5, 3, 4, 1, 2, 0, 0)</math>
Disediakan <math>s' = \epsilon</math> (masih kosong).
:{| class="wikitable"
|-
| Untai
Baris 191:
Dengan <math>s</math> sekarang menjadi:
:{| class="wikitable"
|-
| Untai
Baris 212:
Bilangan kedua dari <math>f</math>, yaitu <math>f_5</math> adalah 3, maka pindahkan huruf ke-3 pada untai <math>s</math> ke untai <math>s'</math>. Maka kondisinya menjadi <math>s = \mathbf{abceg}</math> dan <math>s' = \mathbf{fd}</math>
:{| class="wikitable"
|-
| Untai
Baris 230:
Dan seterusnya, yang jika dituliskan sekaligus adalah seperti ini:
:{| class="wikitable"
! i
! <math>f_i</math>
| |||