Himpunan (matematika): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k robot Adding: be-x-old:Мноства, sh:Skup |
Representasi Biner |
||
Baris 3:
[[Teori himpunan]], yang baru diciptakan pada akhir [[abad ke-19]], sekarang merupakan bagian yang tersebar dalam pendidikan matematika yang mulai diperkenalkan bahkan sejak tingkat [[sekolah dasar]]. [[Teori]] ini merupakan bahasa untuk menjelaskan matematika modern. Teori himpunan dapat dianggap sebagai dasar yang membangun hampir semua aspek dari matematika dan merupakan sumber dari mana semua matematika diturunkan.
==Notasi Himpunan==
== Bacaan lanjutan ==▼
Biasanya, nama himpunan menggunakan huruf besar, misalnya ''S'', ''A'', atau ''B''.
==Representasi Biner==
Jika konteks pembicaraan adalah pada sebuah himpunan semesta ''S'', maka setiap himpunan bagian dari ''S'' bisa dituliskan dalam bentuk biner. [[Bilangan biner]] menggunakan angka 1 dan 0 pada setiap [[digit]]nya. Setiap posisi bit dikaitkan dengan masing-masing elemen ''S'', sehingga nilai 1 menunjukkan bahwa elemen tersebut ada, dan nilai 0 menunjukkan bahwa elemen tersebut tidak ada.
Sebagai contoh, jika himpunan ''S'' = {''a, b, c, d, e, f, g''}, ''A'' = {''a, c, e, f''}, dan B = {''b, c, d, f''}, maka:
Himpunan Representasi Biner
---------------------------- -------------------
'''a b c d e f g'''
S = { a, b, c, d, e, f, g } --> 1 1 1 1 1 1 1
A = { a, c, e, f } --> 1 0 1 0 1 1 0
B = { b, c, d, f } --> 0 1 1 1 0 1 0
Cara menyatakan himpunan seperti ini sangat menguntungkan untuk melakukan operasi-operasi himpunan, seperti [[union]], [[interseksi]], dan [[komplemen]], karena kita tinggal menggunakan [[operasi bit ]] untuk melakukannya.
* Operasi gabungan <math>A \cup B</math> setara dengan ''A'' '''or''' ''B''
* Operasi irisan <math>A \cap B</math> setara dengan ''A'' '''and''' ''B''
* Operasi komplemen <math>A^C</math> setara dengan '''not''' ''A''
Representasi himpunan dalam bentuk biner dipakai oleh kompiler-kompiler [[Pascal]] dan juga [[Delphi]].
==Referensi==
* [http://info.borland.com/techpubs/delphi/delphi5/oplg/memory.html Delphi 5 Memory Management]
* Halmos, Paul R., ''Naive Set Theory'', Princeton, N.J.: Van Nostrand (1960) ISBN 0-387-90092-6
| |||