Vektor Euklides: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
JohnThorne (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
|||
Baris 8:
Vektor berperan penting dalam [[fisika]]: [[vektor posisi|posisi]], [[kecepatan]] dan [[percepatan]] obyek yang bergerak dan [[gaya (fisika)|gaya]] dideskripsikan sebagai vektor.
== Panjang
Untuk mencari panjang sebuah vektor dalam ruang euklidian tiga dimensi, dapat digunakan cara berikut:
:<math>\left\|\mathbf{a}\right\|=\sqrt{{a_1}^2+{a_2}^2+{a_3}^2}</math>
yang merupakan konsekuensi dari [[Teori Pythagoras]] karena vektor dasar '''e'''<sub>1</sub>, '''e'''<sub>2</sub>, '''e'''<sub>3</sub> merupakan vektor-vektor satuan ortogonal.
Ini sama dengan akar pangkat dua [[produk titik]] dari vektor itu sendiri:
:<math>\left\|\mathbf{a}\right\|=\sqrt{\mathbf{a}\cdot\mathbf{a}}.</math>
;Vektor satuan (''unit vector'')
[[Image:Vector normalization.svg|thumb|right|Normalisasi suatu vektor '''a''' menjadi vektor satuan '''â''']]
{{main|Vektor satuan}}
'''Vektor satuan''' (''unit vector'') adalah suatu vektor dengan panjang "[[1 (angka)|satu]]". Biasanya vektor satuan hanya digunakan untuk menunjukkan [[arah (geometri)|arah]]. Suatu vektor dengan panjang sembarang dapat dibagi oleh panjang untuk mendapatkan vektor satuan. Ini dikenal sebagai "normalisasi" (''normalizing'') suatu vektor. Suatu vektor satuan sering diindikasikan dengan sebuah "topi" di atas huruf "a" kecil sebagaimana pada '''â'''.
<!--
To normalize a vector '''a''' = [''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>, ''a''<sub>3</sub>], scale the vector by the reciprocal of its length ||'''a'''||. That is:
:<math>\mathbf{\hat{a}} = \frac{\mathbf{a}}{\left\|\mathbf{a}\right\|} = \frac{a_1}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{e}_1 + \frac{a_2}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{e}_2 + \frac{a_3}{\left\|\mathbf{a}\right\|}\mathbf{e}_3</math>
;Null vector
{{main|Null vector}}
The ''null vector'' (or ''zero vector'') is the vector with length zero. Written out in coordinates, the vector is (0,0,0), and it is commonly denoted <math>\vec{0}</math>, or '''0''', or simply 0. Unlike any other vector it has an arbitrary or indeterminate direction, and cannot be normalized (that is, there is no unit vector which is a multiple of the null vector). The sum of the null vector with any vector '''a''' is '''a''' (that is, '''0'''+'''a'''='''a''').
-->
==<nowiki/>==
== Kesamaan dua vektor ==
| |||