Persamaan Roothaan: Perbedaan antara revisi

Persamaan Roothaan sering digunakan dalam perhitungan numerik untuk mendekati nilai yang diperoleh dari perhitungan menggunakan [[persamaan]] [[Hartree-Fock]]. Persamaan ini tersusun atas [[basis set]] yang tidak ortogonal satu sama lain, seperti: fungsi-fungsi dalam [[Orbital Gaussian|Gaussian]] atau [[Orbital Slater|Slater]]. Persamaan ini hanya berlaku untuk sistem tertutup dimana semua [[elektron]] dalam [[orbital]] memiliki pasangan.

Bentuk umum [[persamaan]] Roothaan dapat dituliskan sebagai berikut:

dimana F adalah [[matrik Fock]], C adalah [[koefisien]], S menyatakan hubungan antar matrik[[matriks (matematika)|matriks]] yang tersusun dari basis set, dan <math>\epsilon</math> adalah energi orbital yang disusun dalam matrik[[matriks (matematika)|matriks]] diagonal. Apabila tiap [[basis set]] terhubung secara orthonormal, S akan berbentuk matrik[[matriks identitas]].