Wikipedia

Kaidah pendiferensialan: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif
Revisi selanjutnya →
Konten dihapus Konten ditambahkan
VisualTeks wiki
←Membuat halaman berisi '{{Calculus |Diferensial}} '''Kaidah diferensiasi''' berikut merupakan ringkasan kaidah-kaidah untuk menghitung derivatif suatu fungsi dalam...'
 
Perbaikan terjemahan
Baris 4:
== Kaidah dasar diferensiasi ==
 
Kecuali dinyatakan lain, semua fungsi merupakan fungsi [[bilangan real|bilangan real ('''R''')]] yang menghasilkan nilai bilangan real; meskipun secara lebih umum, rumus-rumus berikut dapat diterapkan di manapun jika [[:en:well defined|didefinisikan dengan baik]]<ref>''Calculus (5th edition)'', F. Ayres, E. Mendelson, Schuam's Outline Series, 2009, ISBN 978-0-07-150861-2.</ref><ref>''Advanced Calculus (3rd edition)'', R. Wrede, M.R. Spiegel, Schuam's Outline Series, 2010, ISBN 978-0-07-162366-7.</ref>—including— termasuk [[complexbilangan numberkompleks|complexbilangan numberskompleks ('''C''')]].<ref>''Complex Variables'', M.R. Speigel, S. Lipschutz, J.J. Schiller, D. Spellman, Schaum's Outlines Series, McGraw Hill (USA), 2009, ISBN 978-0-07-161569-3</ref>
 
===Diferensiasi adalah linier ===
Baris 191:
:<math>= -\sum_{p \text{ prime}} \frac{p^{-x} \ln p}{(1-p^{-x})^2}\prod_{q \text{ prime}, q \neq p} \frac{1}{1-q^{-x}} \!</math>
|}
-->
==Derivatif integral==
 
<!--{{main|Differentiation under the integral sign}}-->▼
==Derivatives of integrals==
 
Misalkan dibutuhkan untuk menghitung turunan terhadap ''x'' dalam fungsi
▲{{main|Differentiation under the integral sign}}
 
Suppose that it is required to differentiate with respect to ''x'' the function
 
:<math>F(x)=\int_{a(x)}^{b(x)}f(x,t)\,dt,</math>
 
wheredi themana functionsfungsi-fungsi <math>f(x,t)\,</math> anddan <math>\frac{\partial}{\partial x}\,f(x,t)\,</math> arekeduanya bothkontinu continuous in bothdalam <math>t\,</math> anddan <math>x\,</math> indalam somewilayah regiontertentu of thebidang <math>(t,x)\,</math> plane, includingtermasuk <math>a(x)\leq t\leq b(x),</math> <math>x_0\leq x\leq x_1\,</math>, anddan the functionsfungsi-fungsi <math>a(x)\,</math> anddan <math>b(x)\,</math> arekeduanya bothkontinu continuousdan andmemiliki bothturunan havekontinu continuous derivatives foruntuk <math>x_0\leq x\leq x_1\,</math>. Maka Then foruntuk <math>\,x_0\leq x\leq x_1\,\,</math>:
 
:<math> F'(x) = f(x,b(x))\,b'(x) - f(x,a(x))\,a'(x) + \int_{a(x)}^{b(x)} \frac{\partial}{\partial x}\, f(x,t)\; dt\,. </math>
<!--
 
This formula is the general form of the [[Leibniz integral rule]] and can be derived using the
[[fundamental theorem of calculus]].
Baris 211:
 
=== Rumus Faà di Bruno ===
<!--{{main|Faà di Bruno's ormulaformula}}-->
Jika ''f'' dan ''g'' dapat diturunkan ''n'' kali, maka
 
Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/wiki/Kaidah_pendiferensialan"