Notasi untuk diferensiasi: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
Perbaikan terjemahan
Perbaikan terjemahan
Baris 34:
 
seperti di atas.
 
<!--
WithDalam [[notasi Leibniz's]] notation,nilai the value of the derivative ofturunan ''y'' atpada a pointtitik ''x''&nbsp;=&nbsp;''a'' can be writtendapat inditulis twodengan differentdua wayscara:
 
: <math>\frac{dy}{dx}\left.{\!\!\frac{}{}}\right|_{x=a} = \frac{dy}{dx}(a).</math>
 
Notasi Leibniz's notationmengizinkan allowspenetapan onesuatu tovariabel specifyuntuk the variable for differentiationdiferensiasi (in thedalam denominator). ThisIni issangat especiallybermanfaat helpfulketika when consideringmempertimbangkan [[partialturunan derivativeparsial]]s. Jika It also makes themembuat [[chainkaidah rulerantai]] easy tomudah rememberdiingat anddan recognizedikenali:
 
: <math>\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}.</math>
 
Dalam formulasi kalkulus dala, istilah limit, simbol ''du'' dipakai dalam arti yang berbeda-beda oleh berbagai penulis.
In the formulation of calculus in terms of limits, the ''du'' symbol has been assigned various meanings by various authors.
 
SomeSejumlah authorspenulis dotidak notmemberi assignmakna a meaning topada ''du'' byitu itselfsendiri, but onlytetapi ashanya partsebagai ofbagian thedari symbolsimbol ''du''/''dx''.
 
OthersYang definelain mendefinisikan ''dx'' as ansebagai independentvariabel variableindependen, anddan usemenggunakan ''d''(''x''&nbsp;+&nbsp;''y'')&nbsp;=&nbsp;''dx''&nbsp;+&nbsp;''dy'' anddan ''d''(''x''·''y'')&nbsp;=&nbsp;''dx''&middot;''y''&nbsp;+&nbsp;''x''&middot;''dy'' as formalsebagai [[:en:axiom|aksioma]]s forformal untuk differentiationdiferensiasi. See<!--Lihat [[differential algebra]].
 
In [[non-standard analysis]] ''du'' is defined as an [[differential (infinitesimal)|infinitesimal]].
Baris 53:
It is also interpreted as the [[exterior derivative]] d''u'' of a function&nbsp;''u''.
-->
== Notasi Lagrange's notation ==
<div style="float:right; margin: 0 0 10px 10px; padding:40px; font-size:500%; font-family:Times New Roman, serif; background-color: #ddddff; border: 1px solid #aaaaff;">''f ''ʹ(''x'') &nbsp;''f ''ʺ(''x'')</div>
 
Baris 160:
 
<div style="float:right; margin: 0 0 10px 10px; padding:30px; font-size:500%; font-family: Serif; background-color: #ddddff; border: 1px solid #aaaaff;">∇∙'''A'''</div>
* '''[[DivergenceDivergensi]]''': divergensi <math>\mathrm{div}\,\mathbf{A}\,</math> dari bidang vektor '''A''' adalah suatu skalar, yang ditulis dengan perlambangan [[produk skalar]] ∇ dan vektor '''A''',
 
:: <math>
Baris 174:
 
<div style="float:right; margin: 0 0 0px 0px; padding:10px 30px 30px 30px; font-size:500%; font-family: Times New Roman, serif; background-color: #ddddff; border: 1px solid #aaaaff;">∇<sup>2</sup>''φ''</div>
* '''[[:en:Laplacian|Laplacian]]''': Laplacian <math>\operatorname{div} \operatorname{grad} \varphi</math> sebuah bidang skalar <math>\varphi</math> adalah suatu skalar, yang ditulis dengan perlambangan [[perkalian skalar]] ∇<sup>2</sup> dan bidang skalar ''φ'',
 
:: <math>
Baris 188:
 
<div style="float:right; margin: 0 0 10px 10px; padding:30px; font-size:500%; font-family: Serif; background-color: #ddddff; border: 1px solid #aaaaff;">∇×'''A'''</div>
* '''[[:en:Curl (mathematics)|Rotasi]]''': rotasi <math>\mathrm{curl}\,\mathbf{A}\,</math>, atau <math>\mathrm{rot}\,\mathbf{A}\,</math>, sebuah bidang vektor '''A''' adalah suatu vektor, yang ditulis dengan perlambangan [[produkperkalian silang]] ∇ dan vektor '''A''',
 
:: <math>