Aljabar sigma
Dalam matematika, khususnya dalam ilmu teori peluang dan teori ukuran, aljabar-σ merupakan salah satu contoh dari aljabar himpunan.
Definisi
Misalkan himpunan dan himpunan kuasa. Keluarga bagian disebut aljabar-σ, jika memenuhi sifat-sifat:
- .
- Jika , maka .
- Jika , maka .
Dengan kata lain, kita punyai tertutup atas operasi gabungan terhitung dan komplemen. Dalam teori ukuran, pasangan disebut ruang terukur.
Contoh
- Untuk suatu himpunan , aljabar-σ yang terkecil dan aljabar-σ yang terbesar.
- Untuk suatu ruang topologi , aljabar Borel adalah aljabar-σ terkecil yang memuat semua himpunan dari .