Teorema Birkhoff

Teori Relativitas Umum (TRU) yang dirumuskan oleh Albert Einstein merupakan teori tentang medan gravitasi yang dikaitkan dengan geometri ruang-waktu. Persamaan medan dalam TRU merupakan persamaan differensial tak-linear yang sangat sulit untuk diperoleh solusinya. Biasanya, untuk mendapatkan solusi dari persamaan tersebut, diambil beberapa idealisasi terhadap sistem fisis yang ditinjau sehingga persoalannya menjadi lebih mudah untuk diselesaikan. Salah satu idealisasi yang dapat digunakan adalah ruang-waktu dipandang bersifat statis dan bersimetri bola. Kasus ini yang relevan untuk menggambarkan medan gravitasi statik di sekitar benda-benda langit berbentuk bola seperti matahari dan bintang. Solusi ini dikenal sebagai solusi Schwarzschild. Birkhoff telah membuktikan bahwa solusi Schwarzchild merupakan satu – satunya solusi persamaan medan Einstein vakum untuk ruang-waktu statik dan bersimetri bola. Secara khusus, ia juga juga menyatakan bahwa tidak terdapat metrik bergantung waktu dalam bentuk metrik Schwrzchild. Pernyataan ini dikenal dengan nama teorema Birkhoff. Konsekuensi dari teorema ini adalah ketika sebuah bintang mengalami perubahan bentuk namun tetap bersimetri bola maka bintang tersebut tidak mungkin memancarkan gelombang gravitasi. Selain itu dapat pula ditunjukkan bahwa berdasarkan teorema Birkhoff, kondisi akhir dari sebuah bintang yang mengalami keruntuhan gravitsi (gravitational collapse)akan selalu berupa lubang hitam Schwarzchild.